NOI真题记录

NOI2001

NOI2002

NOI2003

NOI2004

  • 郁闷的出纳员,splay + 偏移量。

NOI2005

  • 瑰丽华尔兹,DP + ST表优化。
  • 维护数列,splay。
  • 聪聪与可可,期望,记忆化搜索。

NOI2006

NOI2007

  • 社交网络,最短路计数。
  • 货币兑换,CDQ分治 + 斜率优化

NOI2008

NOI2009

NOI2010

  • 能量采集,简单容斥/莫比乌斯反演。
  • 超级钢琴,ST表+堆。思路很巧妙:枚举左端点,取最大的加入堆中。每次取出后更新。

NOI2011

  • 道路维修,大水题,直接DFS即可。
  • 阿狸的打字机,AC自动机。
  • [x]兔农,暴力分75分。
  • [x]兔兔与蛋蛋游戏,二分图 + 博弈论,状压 + 记忆化40分,而搜索75分。

NOI2012

  • 随机数生成器,楼下矩阵游戏的简化版,等比数列递归求和。
  • 骑行川藏,拉格朗日乘子法。
  • 美食节,动态加点费用流。
  • [x]魔幻棋盘,暴力 + 线段树有40分。
  • [x]迷失游乐园,暴力 + 树形DP有80分。

NOI2013

  • 矩阵游戏,基本线性代数 + 等比数列求和。
  • 树的计数,分析 + 线段树。
  • 快餐店,基环树 + 单调队列 + DP。思维难度不大,主要在于代码能力。
  • 书法家,步骤繁多的DP。
  • 向量内积,先转成矩阵然后用随机化检验。

NOI2014

  • 动物园,(可用SAM解决)想了整整一天还没想出来,看了题解之后又爆肝了一个小时还是不行,崩溃。最后终于写出来了。不能想到如何改进KMP算法。
  • 起床困难综合症,看到运算就想到拆位,然后按位从高到低贪心,就很显然了。错了一次是因为把int数组开成了char。
  • 随机数生成器,按题意模拟 + 贪心。
  • 魔法森林,lct维护生成树。
  • 购票,树上CDQ/点分治 + 斜率优化。

NOI2015

NOI2016

  • 区间,排序后线段树。
  • 网格,先分析性质,然后离散化 + tarjan。码量很大。
  • 优秀的拆分,巧妙的一步转化 + O(logn)-O(1)lcp。
  • [x]国王饮水记,找规律 + 决策单调性优化DP + 找规律。
  • [x]循环之美,找规律 + 莫比乌斯反演 + 杜教筛。
  • 总结:T1 暴力95分。T2 暴力36分。T3 暴力24分。Day1 95 + 36 + 24 = 155分。
  • T1 暴力60分。T2 找规律 + 模拟61分。T3 ? Day2 60 + 61 + ? = 121分。
  • 总计281分,获得189名。Au线402分,队线414分,还需提升133分。可提升:T2 离散化缩点 64分;T3 反演60分。T4 正解40分;T5 DP27分。

NOI2017

  • 整数,压位线段树。
  • 蚯蚓排队,大暴力模拟。
  • 游戏,2-sat + 枚举。巧妙的改变枚举对象使时间复杂度降低。
  • 蔬菜,时光倒流 + 堆贪心。细节颇多。
  • [x]泳池,概率DP + 线性递推。
  • [x]分身术,动态删点凸包。
  • 总结:T1 暴力48分。T2 暴力能A,在考场上以50分算。T3 10分暴力。Day1 48 + 50 + 10 = 108分。
  • T1 暴力2-sat 90分。T2 以10分算。T3 暴力20分。Day2 90 + 10 + 20 = 120。
  • 总计233分,得到126名。Au线318,队线338,还需提升105分。可提升:T1 压位52分;T2 暴力A题,50分;T4最后10分;T5 结论 + 时光倒流90分。

NOI2018

  • 归程,克鲁斯卡尔重构树/可持久化并查集。
  • 冒泡排序,思维题,DP。
  • 你的名字,后缀自动机(广义) + 线段树合并。
  • 屠龙勇士,exCRT。
  • 情报中心,树上lca神题......
  • [x]多边形,树上插头DP,代码难度较大。
  • 总结:T1 80分很好拿,至少要拿80分。T2 全排列只有8分,暴力状压有24分,卡特兰数有额外的12分,总计36分,如果仔细分析性质的话可以得到一个规律,以此状压能有44分,更进一步就是一个n2的DP,可以获得80分。至少要拿36分。T3 有68分是裸的广义SAM,至少要拿68分。Day1 80 + 36 + 68 = 184分。
  • T1的75分很好得,正解需要一些数学推导,至少要得75分。T2非常恶心...部分分很多且都不好写。20分暴力,链10分,c = 0有15分,至少要得45分。T3暴力状压20分,分析之后可以拿到K = 1的30分,至少要拿到20分。Day2 75 + 45 + 20 = 140分。
  • 两天保底分+A队分总计329分,获得全国第67名。Au线337,队线352。还需提升23分。可供提升的地方:T1最后20分;T2找规律 + 状压20分;T4 exCRT25分;T5 S2 20分;T6 K = 1 30分。
posted @ 2018-09-22 21:11  huyufeifei  阅读(...)  评论(...编辑  收藏