P3392 涂国旗【暴力枚举】

题目描述

某国法律规定，只要一个由N×M 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的国旗。（毛熊：阿嚏——）

• 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
• 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
• 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

现有一个棋盘状的布，分成了 N 行 M 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成该国国旗，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小a很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的国旗。

输入格式

第一行是两个整数 N,M。

接下来 N 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是W（白），B（蓝），R（红）中的一个。

输出格式

一个整数，表示至少需要涂多少块。

输入输出样例

输入

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

输出

11

说明/提示

样例解释

目标状态是：

WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR

一共需要改 11 个格子。

数据范围

对于 100% 的数据，N,M≤50。

解题思路

看这道题给的数据范围，在50以内，可见数据量并不大，当然直接就可以使用暴力枚举了。

这道题规定了国旗是由三个区域构成的，白（W）,蓝（B），红（R）。在这里我们可以使用i，j分别代表白蓝区域的结束行，然后i从1开始遍历，而j从i+1开始（因为蓝色区域一定在白色区域下方）。此外i<=n-2（至少得留2行，因为后面还有蓝红区域），j<=n-1（后面还有一个红色区域）。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0xffffff

int n, m;
char arr[55][55];   //保存每行的WBR的数量
int ans = inf;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n - 2; i++)     //用i和j表示第一块和第二块颜色的结束的区域，然后枚举所有可能
		for (int j = i + 1; j <= n - 1; j++)
		{
			int sum = 0;
			for (int k = 1; k <= i; k++)
				for (int g = 1; g <= m; g++)
					if (arr[k][g] != 'W') sum++;
			for (int k = i + 1; k <= j; k++)
				for (int g = 1; g <= m; g++)
					if (arr[k][g] != 'B') sum++;
			for (int k = j + 1; k <= n; k++)
				for (int g = 1; g <= m; g++)
					if (arr[k][g] != 'R') sum++;
			if (sum < ans)
				ans = sum;
		}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}