腾讯笔试题20210321

一、链表树

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言 2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言 524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

在牛牛所在的世界，链表是一种二叉树。
这是牛牛第一次见到链表树，他感到十分好奇，他提出了若干个问题，每次询问点x到根的路径上所有点分别是什么，你需要按照深度从小到大给出。

本题为核心代码模式，代码框中预设代码已经指定好类名、方法名、参数名，请勿修改或重新命名，直接返回值即可。

输入

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

输出

[{1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 6}, {1, 3, 7}]

说明

点1到根的路径上的个分别为{1}
点2到根的路径上的个分别为{1, 2}
点3到根的路径上的个分别为{1, 3}
点4到根的路径上的个分别为{1, 2, 4}
点5到根的路径上的个分别为{1, 2, 5}
点6到根的路径上的个分别为{1, 3, 6}
点7到根的路径上的个分别为{1, 3, 7}

备注

设 \(n\) 为树的点数，保证树的编号为 \(1\)~\(n\) 的整数且互不相同
设 \(m\) 为问题个数
\(2 <= n <= 10^3\)
\(0 <= m <= 10^3\)

代码框预设代码

/*
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next = null;
 *
 *     public ListNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *     }
 * }
 * /
/* class TreeNode {
 *     int val = 0;
 *     TreeNode left = null;
 *     TreeNode right = null;
 *
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *     }
 * }
*/

class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 你需要返回m个指针，第i个指针指向一条链，表示第i个问题的答案
     *
     * @param root TreeNode类 指向链表树的根
     * @param b    int整型一维数组 表示每个问题是什么
     * @return ListNode类一维数组
     */
    public ListNode[] solve(TreeNode root, int[] b) {
        // write code here
    }
}

二、数字变换

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言 2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言 524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在有一个数字 \(n\) ，你可以通过下面三种变换，使得这个数字变成 \(0\) ，现在想知道最少需要变换几次
第一种变换：\(n = n - 1\)
第二种变换：若 \(n\) 是偶数，则 \(n = n / 2\)
第三种变换：若 \(n\) 是\(3\)的倍数，\(n = n / 3\).

本题为ACM模式，请通过代码实现题目，过程中的输入输出请自行处理，处理方式参考题目输入输出描述或左侧例题。

输入描述

输入第一行一个整数 \(T\) ，代表有 \(T\) 组测试数据
接下来 \(T\) 行，每一行为一个整数 \(n\) ，代表要变换的数。
\(1 <= T <= 100，1 <= n <= 2*10^9\)

输出描述

对于每组测试数据，输出一个答案代表最少需要变换的次数。

输入

1
10

输出

4

说明

先执行第一种变换变成 \(9\) ，执行第三种变换变成 \(3\)，执行第三种变换变成 \(1\)，最后执行第一种变换变成 \(0\)

三、小K的第K小元素

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言 2秒
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64bit IO Format: %lld

题目描述

小 \(K\) 有 \(n\) 个数组，并且他将数组标号为 \(1\)~\(n\) ，每个数组有若干个元素，现在他有 \(q\) 次询问，每次询问细节如下：

• 首先给出一个整数 \(P\) ，之后跟着 \(P\) 个互不相同的数组下标，最后给出一个整数 \(k\) 。
• 你需要告诉小 \(K\) ，将这 \(P\) 个数合并起来后的第 \(k\) 小元素是多少。

本题为ACM模式，请通过代码实现题目，过程中的输入输出请自行处理，处理方式参考题目输入输出描述或左侧例题。

输入描述

第一行包含一个正整数 \(n\) \((1<=n<=10^5)\)，表示有 \(n\) 个数组。
接下来 \(n\) 行，每一行包含：

第一个数首先给出一个正整数 \(m_i\) \((1<=m_i<=10^5)\) ，表示第 \(i\) 个数组的长度。后面的 \(m_i\) 个正整数 \(a_{i,j}\) \((1<=a_{i,j}<=10^9)\) ，表示第 \(i\) 个数组的第 \(j\) 个元素。
第 \(n+2\) 行包含一个正整数 \(q\) \((1<=q<=10^5)\) ，表示询问的次数。

接下来 \(q\) 行，每一行包含：
首先给出一个正整数 \(p_i\) \((1<=p_i<=n)\) ，表示余姚合并的 \(p_i\) 个数组得个数。
接下来 \(p_i\) 个正整数， \(b_{i,j}\) \((a<=b_{i,j}<=n)\) ，表示第 \(i\) 次询问需要合并的第 \(j\) 个数组下标。
接下来给出一个正整数 \(k_i\) ， \(k_i\) 比超过合并后数组的大小。
数据保证数组中元素总数小于等于 \(10^5\) ，询问中的数组下标总数小于等于 \(10^5\) 。

输出描述

对于每一次询问，都需要输出一行包含一个正整数，表示合并后的数组中的第 \(k\) 小元素。

输入1

2
1 2
2 1 3
2
1 1 1
2 1 2 2

输出1

2
2

说明1

第一行输入为 \(n\) ，代表 \(2\) 个数组
接了来 \(2\) 行表示有 \(2\) 个数组，分别为数组 \(1\) 和数组 \(2\) ，数组 \(1\) 的元素为 \(2\) ，数组 \(2\) 的元素为 \(1\) 和 \(3\)
接下来的 \(2\) 表示询问 \(2\) 次
询问第 \(1\) 次需要合并的数组个数为 \(1\) 个，也就是不需要合并，选中的数组为 \(1\) ，数组 \(1\) 只有 \(1\) 个元素，是 \(2\) ，第 \(1\) 小的元素也就是 \(2\) ，输出 \(2\)
询问第 \(2\) 次需要合并的数字个数为 \(2\) 个，需要合并，选中的数组为 \(1\) 和 \(2\) ，数组 \(1\) 和数组 \(2\) 合并之后为： \([2, 1, 3]\) ，第 \(2\) 小的元素也是 \(2\) ，输出 \(2\)

输入2

5
1 1
2 2 3
3 5 10 6
4 4 58 2 1
5 1000000000 9 8 4 5
5
1 2 2
2 2 3 3
3 3 4 5 11
4 5 4 3 2 1
5 1 2 5 4 3 7

输出2

3
5
58
1
4

说明2

第一次询问，只包含第二个数组，一共有 \(2\) 个数： \(2\) 和 \(3\) 。第 \(2\) 小的元素为 \(3\) 。
第三次询问，包含三个数组：第三、第四和第五，一共有 \(12\) 个数。其中第 \(11\) 小的元素为 \(58\) 。

四、奖金发放

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64bit IO Format: %lld

题目描述

某公司年终共拿出 \(w\) 元，用于发放奖金(不需要用完)。公司共有 \(n\) 位员工(员工总数为奇数)，每位员工贡献不同，发放奖金少于 \(x_i\) 元会让他自己不满意，多余 \(y_i\) 元会让其他员工不满意。现在想提出一种奖金发放的方案，使得所有人都满意，同时使得所有员工拿到奖金的中位数最大，求这个最大的中位数？

本题为ACM模式，请通过代码实现题目，过程中的输入输出请自行处理，处理方式参考题目输入输出描述或左侧例题。

输入描述

第一行两个正整数，员工数 \(n\) ，奖金总数 \(w\)；接下来 \(n\) 行：
每行两个正整数 ，每个人的奖金下限 \(x_i\) 、奖金上限 \(y_i\) 。

输出描述

一个正整数，最大的奖金中位数。

输入

3 20
8 10
1 4
7 9

输出

9

说明

三人分别发放奖金 \(10\) 、\(1\) 、\(9\) 元，奖金中位数最大为 \(9\) 。

备注

\(1 <= n <= 10^5\)
\(1 <= w <= 10^14\)
\(1 <= x_i <= y_i <= 10^9\)
\(\sum^{}_{}{x_i} <= w <= \sum^{}_{}{y_i}\)

五、整数倍购物

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64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛陪牛妹来到商场购物，许久没有逛商场的牛妹像发了疯似的挑选了起来。很快，牛妹挑选出了一共 \(n\) 件商品，为了方便区别，给其编号为 \(1, 2, …, n\) ，其中，第 \(i\) 件商品的价格为 \(w_i\)

牛牛一算总额，惊人地发现，这些东西太贵了，如果全部买下的话，自己的全部身家就没了。于是，牛牛找了个借口说道：“今天银行卡限额了，只能刷出整 \(m\) 倍数的金额，这些东西，可能……”

还没等牛牛说完，牛妹就明白了牛牛的意思，于是，准备从这 \(n\) 件商品中挑选若干件，使其总额恰好为 \(m\) 的整倍数。

牛牛在一旁盘算着，如果牛妹足够聪明，在满足 \(m\) 的整倍数的条件下，她会挑出最大的商品总金额。

所以请你告诉牛牛，最坏的情况下，这次购物之后，他的全部身家还能剩下多少。

本题为ACM模式，请通过代码实现题目，过程中的输入输出请自行处理，处理方式参考题目输入输出描述或左侧例题。

输入描述

第一行输入一个正整数 \(T\) \((1 <= T <= 10^5)\)，代表测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一次输入一个正整数 \(n, m\) (\(1 <= n <= 10^5\)； \(1<= m <= 100\)) ，依次代表牛妹第一次挑出的商品数量，以及牛牛编造的整 \(m\) 倍数金额。

题目保证，所有测试数据的 \(n\) 之和不会超过 \(10^6\).

输出描述

对于每组测试数据，一行输出一个整数代表答案。

输入

2
3 3
3 6 9
3 5
9 6 3

输出

0
3

说明

第一组测试数据中，\(3 + 6 + 9 = 18\) ，是 \(3\) 的倍数，所以恰好花光牛牛的全部身家。

第二组测试数据中，要求总金额是 \(5\) 的备注，显然，对牛妹来说，最高花费的组合为 \(9 + 6 = 15\) ，此时，牛牛的全部身家还剩下 \(3\) .