数据结构与算法2011/9/4

线性表：1.顺序表（内存顺序排列）

        2.链表 （内存离散排列，通过指针连接）

链表：1.单链表（数据域，指针域）

      2.循环列表（最后一个指针域的指针指向第一个节点）

      3.双链表（有两个指针域）

单链表的操作：1.删除一个结点（next指针）

（next指针）2.插入一个结点（先连再断）

双链表的操作：1.删除一个结点

              2.插入一个结点（先将新结点的前后指针指向要连接的节点，在将原来节点的指针指向新结点）

 

 

栈（先进后出）

队列（先进先出）

循环队列 (没有最后一个空间)1.为空时，head=tail;

                          2.满时，head=tail+1；

  

 

 

树和二叉树

（层树从0层开始，部分是从1层开始的）

1.       叶子节点

2.       分支结点（包括根结点）

3.       内部结点（比分子节点少个根结点）

4.       n=k+1(n:节结点；k:总的度数)

 

树的遍历

1.       前序遍历（根到叶）

2.       后序遍历 （叶到根）

3.       层次遍历（按层次，从左到右）

 

 

 

二叉树

(左结点，又结点)

1.       满二叉树（所有结点都有，是完全二叉树）

2.       完全二叉树（n-1层是满二叉树，最后一层从左到右排列）

 二叉树的重要性：

1.       在二叉树的第i层做多有2^i次；（从0层开始）

2.       深度为k的二叉树最多有2^（k+1）-1次；

3.       对任何一颗二叉树，如果叶子结点数为n0,度为2的节点数为n2，则n0=n2+1;

 

二叉树遍历

1.       前序遍历

2.       中序遍历

3.       后序遍历

4.       层次遍历

 

查找二叉排序树

一棵查找二叉树，要么是空，要么满足以下条件：

1.       左右子树是查找二叉树

2.       若左子树非空，则左子树的各个结点上的值都小于根结点的值；

3.       若右子树非空，则右子树的各个结点上的值都大于根结点的值；

 

二叉排序树插入结点

1.       如果存在相同结点，怎不允许插入

2.       如果，二叉排序树为空，则新结点我二叉排序树；

3.       插入的键值与父结点比较，确定是放在左子树还是右子树；

 

二叉排序树删除结点

1.       如果是叶子结点，直接删除；

2.       如果要删除的结点只有左子树，则删除该结点，并将左子树上移到它的位子；

3.       如果要删除的结点存在左子树和右子树，则删除该结点，并用中序遍历找出子树中的最大的结点s，并用最大的结点s代替该节点，然后删除s;

 

最优二叉树（哈夫曼树）

树的带权路径长度最短

如何构造最优二叉树：选两个全最小的构成一棵树，得出新的权，重复前面的操作，知道全部结束

 

哈夫曼编码:左为0，右为1

如何将二叉树改为线索二叉树:先写出二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历，然后找出他的前驱和后续节点。