Slow Leak 题解(最短路)

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题目大意

给你\(n(n\leq 500)\)个点，\(m(m \leq \frac{n\times (n-1)}{2})\)条双向带权边

以及\(t(t\leq n-1)\)个特殊点

求\(1\)到\(n\)的最短路

初始有一个能量值\(d(d\leq 2^{31}-1)\)，每走\(len\)长就要消耗\(len\)的能量值

到特殊点能量值即可补满

题目思路

首先不考虑能量值

先用floyd求得所有路径的最短路

然后考虑\(1,n\)和特殊点

如果这些点两两之间的距离小于等于\(d\)

那么即可加入，然后最后跑一遍dij即可

因为如果最短路小于等于\(d\)

那么中途一定要经过特殊点

那么路径可以等价位\(1\rightarrow 特殊点 \rightarrow 特殊点 \rightarrow 特殊点...\rightarrow n\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
typedef pair<ll,int> pli;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int t,d;
int spe[maxn];
int head[maxn],cnt;
ll dp[maxn][maxn];
ll dis[maxn];
struct edge{
    int to,next;
    ll w;
}e[maxn*maxn*2];
void add(int u,int v,ll w){
    e[++cnt]={v,head[u],w};
    head[u]=cnt;
}
void dij(int x){
	priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli> > que;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[x]=0;
	que.push({0,x});
	while(!que.empty()){
		ll len=que.top().first;
		int pos=que.top().second;
		que.pop();
		if(len<=dis[pos]){
			for(int i=head[pos];i;i=e[i].next){
				if(dis[e[i].to]>dis[pos]+e[i].w){
					dis[e[i].to]=dis[pos]+e[i].w;
					que.push({dis[e[i].to],e[i].to});//一定注意是len为fi
				}
			}
		}
	}
}

signed main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&t,&d);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d",&spe[i]);
    }
    spe[++t]=1;
    spe[++t]=n;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        dp[u][v]=dp[v][u]=w;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j][i]+dp[i][k]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<t;i++){
        for(int j=i+1;j<=t;j++){
            if(dp[spe[i]][spe[j]]<=d){
                add(spe[i],spe[j],dp[spe[i]][spe[j]]);
                add(spe[j],spe[i],dp[spe[i]][spe[j]]);
            }
        }
    }
    dij(1);
    if(dis[n]==INF){
        printf("stuck\n");
    }else{
        printf("%lld\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}