MITx - 6.00.1x 笔记(6) Algorithmic Complexity

 

• • 计算的复杂性
    • 理解程序运行的效率
      • 通过计时来评估
      • 通过计数来评估
      • 通过增长级来评估
    • Big O Notation大O符号
  • 搜索算法和排序算法
    • 搜索算法
      • 线性搜索
      • 二分搜索
    • 排序算法
      • 猴子排序Bogo Sort
      • 冒泡排序Bubble Sort
      • 选择排序Selection Sort
      • 归并排序Merge Sort
      • 排序算法小结

 

11 计算的复杂性

理解程序运行的效率

关键点：时间和内存
选择不同的算法

通过计时来评估

不同的机器性能不同，程序运行时间不一，input不同，运行时间也可能不一样

通过计数来评估

不同的进程计数方式不同

• 评估效率时需要考虑的几点：

  • input中重要的是哪个参数？
  • 考虑最差的情况来评估效率

  • 

通过增长级来评估

通常linear和n log n是较好的选择

Big O Notation（大O符号）

维基解释
上限

1+5n+1 ⇒ O(n)

分析和计算程序的复杂性

12 搜索算法和排序算法

搜索算法

线性搜索

• 穷举搜索
• 不需要排序
• 
• O(n)

二分搜索

• 必须排序

• O(log n) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

• 方法1：直接复制list，Ｏ(n log n)　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　

• 方法2：只改变指针位置而不复制list, O(log n)　　　　　　　　　　　　

• 

• 何时需要排序

  • 

  • 

排序算法

猴子排序(Bogo Sort)

随机摆放位置，检查顺序是否正确，如果不正确，再次随机摆放，直到找到正确的位置

冒泡排序（Bubble Sort）

两两比较数据， 如果顺序错了，就交换位置

示意图

代码实现：

def bubble_sort(L):
    swap = False
    while not swap:  # flag为False时循环
        swap = True
        for j in range(1, len(L)):
            if L[j-1] > L[j]:
                swap = False  # 只要需要顺序仍然有错，flag就一直是False
                temp = L[j]
                L[j] = L[j-1]
                L[j-1] = temp

==> O(len(L))

选择排序（Selection Sort）

每次都找最小值

示意图

代码：

def selection_sort(L):
    suffixSt = 0
    while suffixSt != len(L):   # O(len(L))
    # 每次选定suffixSt的位置，依次和其余数据比较，较小的数据留在suffixSt位置上
        for i in range(suffixSt, len(L)):  # len(L)-suffixTimes -> O(len(L))
            if L[i] < L[suffixSt]:
                L[suffixSt], L[i] = L[i], L[suffixSt]
        suffixSt += 1   

O(n)∗O(n)=O(n2),n=len(L) 　　　
　　

归并排序（Merge Sort）

代码：

==>

排序算法小结