摘要：BZOJ-2154 Crash的数字表格 题目传送门1 题目传送门2 解法 请注意！下文中默认 \(n\leq m\) ！！！ 一步一步推： $$\begin f(n,m)=&\sum\limits_^n\sum\limits_^m \operatorname(i,j) \f(n,m)=&\sum\ 阅读全文

摘要：莫比乌斯函数学习笔记 莫比乌斯环是非常重要的 莫比乌斯函数是数论中重要内容，所以搞懂它很重要！！！ 定义 设 \(x=\prod\limits_{i=1}^c p_i^{k_i}\)，其中 \(p_i\) 为质数。 $$\mu(x)=\begin 1&x=1\(-1)^c&\prod\limits_ 阅读全文

摘要：杜教筛学习笔记 接着 Dirichlet 卷积，继续学习杜教筛。 本文中一些函数的定义见此博文 应用 通过杜教筛，我们可以快速求出某一数论函数 \(f\) 的前缀和，即，我们可以在低于线性的时间复杂度内求出 \(S(n)=\sum\limits_{i=1}^n f(i)\) 方法 杜教筛主要运用一个 阅读全文

摘要：Dirichlet 卷积学习笔记 最近 水痘在家休息，闲得蛋疼 学习了莫比乌斯反演，所以顺便自学一下 Dirichlet 卷积，方便做题。 定义 定义数论函数 \(f,g\)，则他们的 Dirichlet 卷积为 \((f*g)(x)=\sum\limits_{d\mid x} f(d)\cdot 阅读全文