合法分割的最小下标
如果元素 x 在长度为 m 的整数数组 arr 中满足 freq(x) * 2 > m ，那么我们称 x 是 支配元素 。其中 freq(x) 是 x 在数组 arr 中出现的次数。注意，根据这个定义，数组 arr 最多 只会有 一个 支配元素。
给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums ，数据保证它含有一个支配元素。
你需要在下标 i 处将 nums 分割成两个数组 nums[0, ..., i] 和 nums[i + 1, ..., n - 1] ，如果一个分割满足以下条件，我们称它是 合法 的：
0 <= i < n - 1
nums[0, ..., i] 和 nums[i + 1, ..., n - 1] 的支配元素相同。
这里， nums[i, ..., j] 表示 nums 的一个子数组，它开始于下标 i ，结束于下标 j ，两个端点都包含在子数组内。特别地，如果 j < i ，那么 nums[i, ..., j] 表示一个空数组。
请你返回一个 合法分割 的 最小 下标。如果合法分割不存在，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2,2]
输出：2
解释：我们将数组在下标 2 处分割，得到 [1,2,2] 和 [2] 。
数组 [1,2,2] 中，元素 2 是支配元素，因为它在数组中出现了 2 次，且 2 * 2 > 3 。
数组 [2] 中，元素 2 是支配元素，因为它在数组中出现了 1 次，且 1 * 2 > 1 。
两个数组 [1,2,2] 和 [2] 都有与 nums 一样的支配元素，所以这是一个合法分割。
下标 2 是合法分割中的最小下标。
示例 2：
输入：nums = [2,1,3,1,1,1,7,1,2,1]
输出：4
解释：我们将数组在下标 4 处分割，得到 [2,1,3,1,1] 和 [1,7,1,2,1] 。
数组 [2,1,3,1,1] 中，元素 1 是支配元素，因为它在数组中出现了 3 次，且 3 * 2 > 5 。
数组 [1,7,1,2,1] 中，元素 1 是支配元素，因为它在数组中出现了 3 次，且 3 * 2 > 5 。
两个数组 [2,1,3,1,1] 和 [1,7,1,2,1] 都有与 nums 一样的支配元素，所以这是一个合法分割。
下标 4 是所有合法分割中的最小下标。
示例 3：
输入：nums = [3,3,3,3,7,2,2]
输出：-1
解释：没有合法分割。
提示：
\(1 <= nums.length <= 10^5\)
\(1 <= nums[i] <= 10^9\)
nums 有且只有一个支配元素。
解题思路
支配元素的定义：出现次数*2 > nums.size()。
那么分割后要求两边子数组的支配元素相同，则分割后的两个子数组的支配元素必然是原数组的支配元素。
反证法：
假设两个子数组的长度为len1，len2,支配元素为a,那么有
也就是
也就是a是原数组的支配元素，由于a和x并不是同一个值，也就是数组中具有两个支配元素，矛盾。
故两个子数组中的支配元素和原数组相同。
得到上述结论就好办了：
- 统计支配元素以及支配元素的数目
- 遍历可以作为分割下标的[0,n-1),判断是否仍然是支配元素
code
class Solution {
public:
//支配元素：出现次数 * 2 > nums.size()
//数据nums保证存在一个支配元素
//分割后还是同一个支配元素
int minimumIndex(vector<int>& nums) {
int govern = 0;
int govern_nums = 0;
unordered_map<int,int> cnt;
for(auto item : nums)
cnt[item] ++;
for(auto item : cnt)
if(item.second * 2 > nums.size())
{
govern = item.first;
govern_nums = item.second;
}
//记录i以及i往前有多少个govern元素
unordered_map<int,int> pos_cnt;
int last = 0;
for(int i = 0; i < nums.size();i ++)
{
if(nums[i] == govern)
{
pos_cnt[i] = last + 1;
last = last + 1;
}
}
//查找最小合法分割
int pos = -1;
for(int i = 0;i < nums.size() -1;i ++)
{
if(pos_cnt[i] * 2 > (i + 1) && (govern_nums - pos_cnt[i]) * 2 > (nums.size() - i - 1))
{
pos = i;
break;
}
}
return pos;
}
};
