Live2d Test Env

BZOJ4832: [Lydsy1704月赛]抵制克苏恩(记忆化&期望)

Description

小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说,不必担心,小Q
同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏,每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄,并且可以用牌
召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手,其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是
因为对手使用了克苏恩这张牌,所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白,真白
告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么,不必担心,小Q同学会告诉你他想让你做什么
。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ,表示克苏恩会攻击 K 次,每次会从对方场上的英雄和随从中随机选
择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩,你有一些奴隶主作为随从,每名奴隶主的血量是给定的。
如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主,那么这名奴隶主的血量会减少 1 点,当其血量小于等于 0 时会死亡,如果受
到攻击后不死亡,并且你的随从数量没有达到 7 ,这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从
;如果克苏恩攻击了你的英雄,你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了,每当克苏恩进行一次攻击,你
场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力,你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的
奴隶主数量,你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗?

Input

输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ,表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行,包含四个非负整数 K, A, B 和 C ,表示克苏恩的攻击力是 K ,你有 A 个 1 点血量的奴隶
主, B 个 2 点血量的奴隶主, C 个 3 点血量的奴隶主。
保证 K 是小于 50 的正数, A+B+C 不超过 7 。

Output

对于每局游戏,输出一个数字表示总伤害的期望值,保留两位小数。

Sample Input

1
1 1 1 1

Sample Output

0.25

HINT

Source

 

题意:受K次攻击,假设分别有A,B,C个1血,2血,3血的奴隶和一个主人,他们受到攻击的概率相同,求主人收到攻击的次数期望。

特殊规则是,如果奴隶不足7个,那么在奴隶收到攻击而且没有被攻击死亡的情况下,主人会生成一个3血的奴隶。

思路:因为K是减小的,所以我们直接递推求就ok了,加个记忆化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dp[51][8][8][8];
double get(int N,int A,int B,int C)
{
    if(N==0||A<0||B<0||C<0) return 0.0;
    if(dp[N][A][B][C]>0) return dp[N][A][B][C];
    double res=0;
    res=(1.0+get(N-1,A,B,C))/(1+A+B+C);
    if(A+B+C<7){
        res+=1.0*B*get(N-1,A+1,B-1,C+1)/(1+A+B+C);
        res+=1.0*C*get(N-1,A,B+1,C)/(1+A+B+C);
        res+=1.0*A*get(N-1,A-1,B,C)/(1+A+B+C);
    }
    else {
        res+=1.0*B*get(N-1,A+1,B-1,C)/(1+A+B+C);
        res+=1.0*C*get(N-1,A,B+1,C-1)/(1+A+B+C);
        res+=1.0*A*get(N-1,A-1,B,C)/(1+A+B+C);
    }
    return dp[N][A][B][C]=res;
}
int main()
{
    int T,N,A,B,C; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d",&N,&A,&B,&C);
        printf("%.2lf\n",get(N,A,B,C));
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2018-11-14 18:24  nimphy  阅读(159)  评论(0编辑  收藏  举报