BZOJ2124: 等差子序列（树状数组&hash -> bitset 求是否存在长度为3的等差数列）

2124: 等差子序列

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Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3)，

使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。

下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

N<=10000，T<=7

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2
3
1 3 2
3
3 2 1

Sample Output

N
Y

HINT

Source

思路：题目即是问有没有等于3的等差数列。 最直观的解决就是从前往后扫，假设扫到X了，我们去看关于X对称的数，是否其出现的情况不相同，vis[X+i]!=vis[X-i]。

我们可以用两个hash来维护两个方向的01字符串，表示出现情况。这里野可以用bitset来解决。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20010;
 int a[maxn],N;
bool check()
{
    bitset<maxn>s,t;
    for(int i=1;i<=N;i++) t[i]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        t[a[i]]=0;
        if(((s>>(20001-a[i]*2))&t).any()) return true;
        s[20001-a[i]]=1;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
        if(check()) puts("Y");
        else puts("N");
    }
    return 0;
}