2424: [HAOI2010]订货

Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

Output

只有1行，一个整数，代表最低成本

 

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

 

费用流。。。只要找到什么是流量，什么是费用，然后连边就比较容易了。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 10000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,mincost,s,t,tot=1,head[maxn],from[maxn],d[maxn];
bool v[maxn];
queue<int> q;
struct edge{
    int go,next,from,c,w;
}e[2*maxm];
void insert(int u,int v,int c,int w){
    e[++tot]=(edge){v,head[u],u,c,w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v],v,-c,0};head[v]=tot;
}
bool spfa(){
    for0(i,t)v[i]=0,d[i]=inf;
    q.push(s);v[s]=1;d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        for4(i,x)
            if(e[i].w&&d[y]>d[x]+e[i].c){
                d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
                if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}
            }
    }
    return d[t]!=inf;
}
void mcf(){
    mincost=0;
    while(spfa()){
        int tmp=inf;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])tmp=min(tmp,e[i].w);
        mincost+=tmp*d[t];
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])e[i].w-=tmp,e[i^1].w+=tmp;
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();int size=read();
    s=n+1;t=s+1;
    for1(i,n){
        int x=read();
        insert(i,t,0,x);
    }
    for1(i,n){
        int x=read();
        insert(s,i,x,inf);
    }
    for1(i,n-1)insert(i,i+1,m,size);
    mcf();
    printf("%d\n",mincost);
    return 0;
}