1927: [Sdoi2010]星际竞速

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的
梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都
有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好
一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠
驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有
两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的
速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一
段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不
幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就
会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——
你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下
来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据
已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

Sample Output

12

 

费用流，题意大概是找一条路径从s到t，我们可以想到，这一整条路径可以被分割，分割的依据就是使用空间跳跃，这样我们每次找一条增广路，然后合起来就是总路径，

那么时间也可以得出了。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 30000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t,tot=1,mincost,head[maxn],from[maxn],d[maxn];
bool v[maxn];
queue<int> q;
struct edge{
    int go,from,next,c,w;
}e[2*maxm];
void insert(int u,int v,int c,int w){
    e[++tot]=(edge){v,u,head[u],c,w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,v,head[v],-c,0};head[v]=tot;
}
bool spfa(){
    for0(i,t)d[i]=inf,v[i]=0;
    q.push(s);d[s]=0;v[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        for4(i,x)
            if(e[i].w&&d[y]>d[x]+e[i].c){
                d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
                if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}
            }
    }
    return d[t]!=inf;
}
void mcf(){
    mincost=0;
    while(spfa()){
        int tmp=inf;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])tmp=min(tmp,e[i].w);
        mincost+=d[t]*tmp;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])e[i].w-=tmp,e[i^1].w+=tmp;
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();
    s=2*n+1;t=2*n+2;
    for1(i,n){
        int x=read();
        insert(s,i+n,x,1);
    }
    for1(i,m){
        int x=read(),y=read(),z=read();
        if(x>y)insert(y,x+n,z,1);
        else insert(x,y+n,z,1);
    }
    for1(i,n){
        insert(s,i,0,1);
        insert(n+i,t,0,1);
    }
    mcf();
    printf("%d\n",mincost); 
    return 0;
}