递归

  // 递归函数

        // 递归函数是函数的一种特殊的用法

        // 是在函数中,自己调用自己.

        /*

            function fun(){

                fun()

            }

        */

        

        // 一般不会让我们写原生递归函数

        // 基本上也是面试时会遇到

        // 我们学习递归函数,主要也是为了掌握递归函数的原理

        // 倒叙输出

        // for循环

        for(var i = 5 ; i >= 1 ; i-- ){

            console.log(i);

        }

        // 递归方式输出

//              num   console.log()    num--   if num >= 1   调用fun(num)

// 第一次执行     5         5             4         true       num 是 4

// 第二次执行     4         4             3         true       num 是 3

// 第三次执行     3         3             2         true       num 是 2

// 第四次执行     2         2             1         true       num 是 1

// 第五次执行     1         1             0         false      不再调用fun()本身,递归结束

        function fun( num ){

            console.log(num);

            num--;

            if(num >= 1){

                fun(num);

            }

        }

        fun(5)

 

 

  // 定义一个累加求和函数,使用递归方法

        // 默认是从1开始累加,累加至定义的最终数值

        // 累加求和  1至前一个数的累加求和 在加上这个数值本身

        // 1-100的累加求和 是  1-99的累加 再加上 100

        // 1-35 的累加求和 是  1-34的累加 再加上 35

        // 1-num 的累加求和 就是  1 - num-1 的累加 再加上 num本身

// 1-5累加求和  num   if num == 1    return add(num-1) + num       

// 第一次执行    5       false       return add(4) + 5 

// 第二次执行    4       false       return add(3) + 4 + 5 

// 第三次执行    3       false       return add(2) + 3 + 4 + 5 

// 第四次执行    2       false       return add(1) + 2 + 3 + 4 + 5 

// 第五次执行    1       true        return 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

/*

执行调用 add(5) 

第一次执行 add(5) 

        if(num == 1){

            return 1;

        }

        return add(num-1) + num;

        num 是 5 判断 if 是 false

        执行 return add(num-1) + num 此时 num 是 5

        实际 return add(4) + 5     add(5) 的 执行结果 是 add(4) + 5

        现在是有一个调用函数 add(4) 要继续执行

第二次执行 add(4)

        if(num == 1){

            return 1;

        }

        return add(num-1) + num;

        num 是 4 判断 if 是 false

        执行 return add(num-1) + num 此时 num 是 4

        实际 return add(3) + 4    add(4) 的 执行结果 是 add(3) + 4

        现在是有一个调用函数 add(3) 要继续执行

        目前 add(5) 的执行结果是  add(3) + 4 + 5

第三次执行 add(3)

        if(num == 1){

            return 1;

        }

        return add(num-1) + num;

        num 是 3 判断 if 是 false

        执行 return add(num-1) + num 此时 num 是 3

        实际 return add(2) + 3    add(3) 的 执行结果 是 add(2) + 3

        现在是有一个调用函数 add(2) 要继续执行

        目前 add(5) 的执行结果是  add(2) + 3 + 4 + 5

第四次执行 add(2)

        if(num == 1){

            return 1;

        }

        return add(num-1) + num;

        num 是 2 判断 if 是 false

        执行 return add(num-1) + num 此时 num 是 2

        实际 return add(1) + 2    add(2) 的 执行结果 是 add(1) + 2

        现在是有一个调用函数 add(1) 要继续执行

        目前 add(5) 的执行结果是  add(1) + 2 + 3 + 4 + 5

第五次执行 add(1)

        if(num == 1){

            return 1;

        }

        return add(num-1) + num;

        num 是 1 判断 if 是 true

        执行 return 1

        没有任何其他的递归函数要执行,递归函数到此执行结束

        目前 add(5) 的执行结果是  1 + 2 + 3 + 4 + 5

*/ 

        function add(num){

            // 当数值是1时,累加结果就是1

            if(num == 1){

                // 返回值也就是1

                return 1;

            }

            // 如果不是 1 的时候

            // 返回的是 当前数值前一个数值的累加 再加上 当前数值

            return add(num-1) + num;

        }

        // 输入100,实际就是从1累加至100

        console.log( add(100) );

        // 阶乘的递归语法

        // 5的阶乘 5!  实际就是  1*2*3*4*5 就是  4! * 5

        // n的阶乘 n!  实际就是  (n-1)! 在乘上数值本身

        function factorial(num){

            if(num ==1){

                return 1;

            }

            return factorial(num-1)*num;

        }

        console.log( factorial(5) ) ;

        // 总结

        // 写递归,一定是先写终止情况,也就是最后的情况

        // 之后我们按照递归程序的需要,来调用函数自己本身

        // 每次调用递归,参数数值一定都会不同,而且是想着最终情况改变

        // 实际项目中要慎用递归

        // 执行递归时,要调用生成大量的函数,这些函数都会存储在内存中,会降低内存的效率

        // 一般是函数程序简单,执行次数比较少的程序,我们才使用递归方式

        // 实际项目中,在前端,递归比较少见

 

菲波那切数列

   // 使用递归生成菲波那切数列

        // 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 .....

        // 第一位,第二位都是 1 

        // 当前位数值 是前两位数值的和

        // 求第n位上, 菲波那切数列的数值 

        function fun(n){

            // 第一位第二位数值都是 1

            if( n == 1 || n == 2 ){

                return 1;

            }

            // 之后的数值是前两位数值的和

            return fun(n-1) + fun(n-2);

        }

        console.log( fun(50) );

        // 特别提醒,递归程序,不易执行次数过多

        // 否则一定会影响程序的正常执行