图像识别的一个核心问题是图像的特征提取，简单描述即为用一组简单的数据（图像描述量）来描述整个图像，这组数据越简单越有代表性越好。良好的特征不受光线、噪点、几何形变的干扰。图像识别发展几十年，不断有新的特征提出，而图像不变矩就是其中一个。
1、HU距
图像的hu矩是一种具有平移、旋转和尺度不变性的图像特征
普通矩的计算：
f(x,y)的p+q阶原点矩可以表示为
而数字图像是一个二维的离散信号，对上述公式进行离散化之后：
其中C与R分别表示图像的列与行。
各阶矩的物理意义：
0阶矩（m00）:其中零阶矩与物体的质量有关（目标质量）
1阶矩（m01,m10）：与形状有关，（零阶矩与一阶矩可以求出重心）
2阶矩（m02,m11,m20）：二阶矩显示曲线围绕直线平均值的扩展程度
3阶矩（m03,m12,m21,m30）：三阶矩则是关于平均值的对称性的测量。
但是目标区域往往伴随着空间变换（平移，尺度，旋转），所以需要在普通矩的基础上构造出具备不变性的矩组—hu矩。
由零阶矩和一阶矩计算质心
由二阶距计算图像方向
利用二阶和三阶规格中心矩可以导出下面7个不变矩组，它们在图像平移、旋转和比例变化时保持不变。
由Hu矩组成的特征量对图片进行识别，优点就是速度很快，缺点是识别率比较低。Hu不变矩一般用来识别图像中大的物体，对于物体的形状描述得比较好，图像的纹理特征不能太复杂，像识别水果的形状，或者对于车牌中的简单字符的识别效果会相对好一些。
补充：不变矩的物理含义
如果把图像看成是一块质量密度不均匀的薄板，其图像的灰度分布函数f(x，y)就是薄板的密度分布函数，则其各阶矩有着不同的含义，如零阶矩表示它的总质量；一阶矩表示它的质心；二阶矩又叫惯性矩，表示图像的大小和方向。事实上，如果仅考虑阶次为2的矩集，则原始图像等同于一个具有确定的大小、方向和离心率，以图像质心为中心且具有恒定辐射率的椭圆。当密度分布函数发生改变时，图像的实质没有改变，仍然可以看做一个薄板，只是密度分布有所改变。虽然此时各阶矩的值可能发生变化，但由各阶矩计算出的不变矩仍具有平移、旋转和尺度不变性。通过这个思想，可对图像进行简化处理，保留最能反映目标特性的信息，再用简化后的图像计算不变矩特征，可减少计算量。
