[ZJOI2007]报表统计（splay，堆）

[ZJOI2007]报表统计（luogu）

Description

题目描述

Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

• INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素kk；如果原数列的第ii个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
• MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
• MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为5, 3, 15,3,1。

执行操作INSERT 2 9将得到：5, 3, 9, 15,3,9,1，此时MIN_GAP为22，MIN_SORT_GAP为22。

再执行操作INSERT 2 6将得到：5, 3, 9, 6, 15,3,9,6,1

注意这个时候原序列的第22个元素后面已经添加了一个99，此时添加的66应加在99的后面。这个时候MIN_GAP为22，MIN_SORT_GAP为11。

于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入格式

第一行包含两个整数NN，MM，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为NN个整数，为初始序列。

接下来的MM行每行一个操作，即INSERT i k，MIN_GAP，MIN_SORT_GAP 中的一种（无多余空格或者空行）。

输出格式

对于每一个MIN_GAP和MIN_SORT_GAP命令，输出一行答案即可。

Solution

用平衡树维护MIN_SORT_GAP，用堆维护MIN_GAP

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int ch[N][2],fa[N],val[N],rt,tot,n,m,a[N],b[N],ans=1<<30,pos,k;
char s[20];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q1,q2;
int get(int x)
{
    return x==ch[fa[x]][1];
}
void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int wh=get(x);
    fa[ch[x][wh^1]]=y;
    ch[y][wh]=ch[x][wh^1];
    ch[x][wh^1]=y;
    fa[x]=z,fa[y]=x;
    if(z) ch[z][y==ch[z][1]]=x;
}
void splay(int x)
{
    for(int f=fa[x];f=fa[x],f;rotate(x))
        if(fa[f]) rotate(get(f)==get(x)?f:x);
    rt=x;
}
int pre()
{
    int now=ch[rt][0];
    while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
    return now;
}
int nxt()
{
    int now=ch[rt][1];
    while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
    return now;
}
void change()
{
    if(ch[rt][0]) ans=min(ans,abs(val[rt]-val[pre()]));
    if(ch[rt][1]) ans=min(ans,abs(val[rt]-val[nxt()]));
}
void insert(int x)
{
    if(!rt)
    {
        rt=++tot,val[tot]=x;
        return;
    }
    int now=rt,pre=0;
    while(1)
    {
        if(x==val[now])
        {
            ans=0;
            return ;
        }
        pre=now,now=ch[pre][x>val[pre]];
        if(!now)
        {
            ch[pre][x>val[pre]]=++tot;
            fa[tot]=pre,val[tot]=x;
            splay(tot);
            return ;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
        if(ans>0) insert(a[i]);
        if(ans>0) change();
        if(i>1) q1.push(abs(a[i]-a[i-1]));
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {
            if(s[4]=='G')
            {
                while(!q2.empty() && q2.top()==q1.top())
                    q1.pop(),q2.pop();
                printf("%d\n",q1.top());
            }
            else printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&pos,&k);
            if(ans>0) insert(k);
            if(ans>0) change();
            if(pos<n)
            {
                q2.push(abs(b[pos]-a[pos+1]));
                q1.push(abs(k-a[pos+1]));
            }
            q1.push(abs(b[pos]-k));
            b[pos]=k;
        }
    }
    return 0;
}