#1044 : 状态压缩·一
描述
小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后,便继续起了他们的美国之行,思来想去,他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节!
但是不幸的是,小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。
不仅如此,因为美食节的吸引,许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程,于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多,以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。
小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票,老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地,但事与愿违,他们这节车厢的乘务员是一个强迫症,每隔一小会总是要清扫一次卫生,而时值深夜,大家都早已入睡,这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话,就会同乘务员吵起来,弄得大家都睡不好。
将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识,来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。
小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置,按顺序分别编号为1..N,每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理,其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理,但是值得注意的是,一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话(即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了),就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是,计算选择哪些位置进行清理,在不发生口角的情况下,清扫尽可能多的垃圾。
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q,意义如前文所述。
每组测试数据的第二行为N个整数,分别为W1到WN,代表每一个位置上的垃圾数目。
对于100%的数据,满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100
输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示在不发生口角的情况下,乘务员最多可以清扫的垃圾数目。
- 样例输入
-
5 2 1 36 9 80 69 85
- 样例输出
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201
以上解释很详尽
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<vector> 10 #include<set> 11 #define ll __int64 12 using namespace std; 13 int n,m,q; 14 int w[1003]; 15 int dp[1003][1200]; 16 int main() 17 { 18 scanf("%d %d %d",&n,&m,&q); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 scanf("%d",&w[i]); 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 for(int j=0;j<(1<<m);j++) 24 { 25 int exm=j/2+(1<<(m-1)); 26 int s=exm; 27 int jishu=0; 28 while(s>0) 29 { 30 if(s%2==1) 31 jishu++; 32 s/=2; 33 } 34 if(jishu<=q) 35 dp[i][exm]=max(dp[i][exm],dp[i-1][j]+w[i]); 36 s=j/2; 37 jishu=0; 38 while(s>0) 39 { 40 if(s%2==1) 41 jishu++; 42 s/=2; 43 } 44 if(jishu<=q) 45 dp[i][j/2]=max(dp[i][j/2],dp[i-1][j]); 46 } 47 } 48 int ans=0; 49 for(int j=0;j<(1<<m);j++) 50 ans=max(ans,dp[n][j]); 51 printf("%d\n",ans); 52 return 0; 53 }