2.机器学习相关数学基础
1、视频学习笔记，要求真实，不要抄袭，可以手写拍照。
（1）、视频学习网址：https://www.bilibili.com/video/BV1Tb411H7uC?p=2
P2概率论与贝叶斯先验
1、数字的概率与本福特定律：
2、例子（阿里笔试题）：商品推荐。
解题方法（画图）：
公路堵车概率模型：
3、概率公式：
例子：求枪已校准过的概率：
解题过程：
贝叶斯公式分类：
4、分布：
两点分布：
二项分布（伯努利分布）：
泊松分布：
均匀分布：
指数分布：
正态分布：
二元高斯分布代码实现：
总结：
Beta分布：
5、指数族：
伯努利（Bernoulli）分布：
高斯（Gaussian）分布：
6、事件独立性与期望：
7、方差、协方差、相关系数：
8、切比雪夫不等式与大数定律：
9、伯努利定理与中心极限定理：
10、CLT实验：
（2）视频学习网址：https://www.bilibili.com/video/BV1Tb411H7uC?p=3
P3 矩阵和线性代数
1、SVD（奇异值分解）：
2、线性代数概念：
3、行列式：
4、矩阵：
5、正交阵：
6、正定阵：
7、QR分解：
8、向量的导数：
9、标量与向量之间的导数：
10、总结：
2、用自己的话总结“梯度”，“梯度下降”和“贝叶斯定理”。
（1）梯度：梯度与方向导数相关，但是方向导数的本质是一个数值，而梯度的本质是一个向量，一个函数u在P点的梯度是一个向量，它的
方向是函数u在P点方向导数取得最大值时的方向，梯度的模等于方向导数的最大值，即函数沿梯度方向函数有最大的变化率。
例子：就像我们在一座解析式为z=H(x,y)的，在(x0,y0)的梯度是在该点坡度变化最快的方向。
（2）梯度下降：梯度的方向是函数增长速度最快的方向，那么梯度下降的方向就是函数减少最快的方向，沿着梯度下降的方向，通过迭代，
梯度值便会变小，然后找到最小的梯度值的方法就是梯度下降，梯度下降是是一种不断迭代的过程。
例子：一个人下山，以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方，向前走一步，走出一
步后，再以现在所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，再向前走，以此类推，直到到达山下。
（3）贝叶斯定理：事件A在事件B已经发生的条件下的概率，与事件B在事件A已经发生的条件下的概率不同，但是两者的概率是相关的。
贝叶斯公式： P(A|B) = P(A) * [P(B|A)/P(B)]
其中P(A)是A的先验概率，即在不知道B事件的前提下，对A事件概率的一个主观判断。
P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也称作A的后验概率。
P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也称作B的后验概率。
P(B)是B的先验概率。
P(A|B)会随着P(A)和P(B|A)的增长而增长，随着P(B)的增长而减少。
例子：现分别有A，B两个容器，在容器A里分别有6个红球和4个白球，在容器B里有2个红球和8个白球，现已知从这两个容器里任意抽
出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器A的概率是多少?
假设已经抽出红球为事件B，从容器A里抽出球为事件A，则有：P(B)=8/20，P(A)=1/2，P(B|A)=6/10，
按照公式，则有：P(A|B)=P(A) * [P(B|A)/P(B)]=(1/2)*[(6/10)/(8/20)]=0.333
