合集-背包问题

摘要：题目描述 有 \(n\) 个重量和价值分别为 \(w_i\)，\(v_i\) 的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过 \(W\) 的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。 数据范围： \(1\le n\le100\) \(1\le w_i,v_i\le100\) \(1\le W\le10000\ 阅读全文

摘要：题目描述 有 \(n\) 个重量和价值分别为 \(w_i\)，\(v_i\) 的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过 \(W\) 的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。在这里，每种物品可以挑选任意多件。 数据范围： \(1\le n\le100\) \(1\le w_i,v_i\le100\) 阅读全文

摘要：01背包 题目描述 有 \(n\) 个重量和价值分别为 \(w_i\)，\(v_i\) 的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过 \(W\) 的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。 数据范围： \(1\le n\le100\) \(1\le w_i,v_i\le100\) \(1\le W\le1 阅读全文

摘要：一、题目描述 P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重 二、问题简析 类似 01背包，对于每个元素，可以拿（+、-）或不拿。 令 \(dp[i + 1][j]=\) 前 \(i + 1\) 个元素是否可以使值为 \(j\)。 \[dp[i + 1][j] = \begin{cases} 阅读全文

摘要：P8803 [蓝桥杯 2022 国 B] 费用报销 一、问题简析 本题是一道 01背包。重点是 \(K\) 的限制，使我们在取 \(a_i\) 时，不能无所顾忌地套用模板 \(dp_{i-1,j-a_i.worth}+a_i.worth\) 。我们必须找到上一张合法的 \(a_j\)，即 \(a_j 阅读全文

摘要：P8806 [蓝桥杯 2022 国 B] 搬砖 一、问题简析 本题采用 贪心 + 01背包。 令 \(a_i=\) 第 \(i\) 块砖; \(a_i.w=\) \(a_i\) 的质量; \(a_i.v=\) \(a_i\) 的价值。本题与 01背包 模板不同的地方是，本次选择的砖块会对后续的选择产 阅读全文