二路归并排序

  二路归并排序主要运用了“分治算法”,分治算法就是将一个大的问题划分为n个规模较小而结构相似的子问题。

这些子问题解决的方法都是类似的,解决掉这些小的问题之后,归并子问题的结果,就得到了“大”问题的解。

  二路归并排序主旨是“分解”与“归并”

  分解:  

    1.将一个数组分成两个数组,分别对两个数组进行排序。

    2.循环第一步,直到划分出来的“小数组”只包含一个元素,只有一个元素的数组默认为已经排好序。

  归并:

    1.将两个有序的数组合并到一个大的数组中。

    2.从最小的只包含一个元素的数组开始两两合并。此时,合并好的数组也是有序的。

 

                            

            图1. 归并排序过程                                                                                图2. 合并两个有序数组

  举例说明:

  1.图中原始数组为{2,4,7,5,8,1,3,6},数组中元素的个数为8个。首先将8个元素的数组二分,每次分解后,

数组中元素的数目为原数组的一般。直到分解为只含有一个元素的数组。

  2.将小的数组按序合并,每次合并后数组的大小为上层数组的一倍。此时数组中的元素都是按序排列的。

  3.在合并两个有序数组。如图2

      (1) 合并时,有两个指针分别指向有序数组A和B的起始元素,比较指针所指元素的大小,如果A[i]较小,则将A[i]

存入数组C中,并且将i后移。循环比较i和j所指的元素。

      (2)当一个数组A的元素全部排之后,数组B中的指针就并没有指向B的末尾位置,将B中剩余元素全部存入到C中。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 void Merge(int array[], int p, int q, int r);
 5 void MergeSort(int array[], int p, int q);
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     //int array[7] = {1,3,5,2,4,5,10};
10     int array[8] = {5,2,4,7,1,3,2,6};
11     int i = 0;
12 
13     MergeSort(array, 0, 7);
14     //Merge(array, 0, 2, 6);
15 
16     for(i; i < 8; i++)
17         printf("%d  ", array[i]);
18     return 0;
19 }
20 
21 //合并过程中 p<=q<r 
22 void Merge(int array[], int p, int q, int r)
23 {
24     int n1 = q - p + 1;
25     int n2 = r - q;
26 
27     int *L;
28     L = (int*)malloc(sizeof(int)*n1);
29     int *R;
30     R = (int*)malloc(sizeof(int)*n2);
31 
32     int i = 0;
33     int j = 0;
34 
35     for(i; i < n1; i++)
36         L[i] = array[i + p];
37     for(j; j < n2; j++)
38         R[j] = array[j + q  +1];
39 
40     i = j = 0;
41 
42     int k = p;
43 
44     while(i!=n1 && j!= n2)
45     {
46         if(L[i] <= R[j])
47             array[k++] = L[i++];
48         else
49             array[k++] = R[j++];
50     }
51 
52     while(i < n1)
53         array[k++] = L[i++];
54     while(j < n2)
55         array[k++] = R[j++];
56 
57     free(L);
58     free(R);
59 }
60 
61 void MergeSort(int array[], int p, int q)
62 {
63     if(p < q)
64     {
65         int r = (p+q)/2;
66         MergeSort(array, p, r);
67         MergeSort(array, r+1, q);
68         Merge(array,p, r, q);
69     }
70 }

 

 

参考资料:《算法导论》2.1章节

如果有什么问题,请给我留言,我会改正,我们共同进步。谢谢~

  

 

posted on 2014-11-16 22:17  horizon.qiang  阅读(29504)  评论(0编辑  收藏  举报

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