单挑养成计划【3】 AtCoder Grand Contest 003

B - Simplified mahjong

题意：有一组面值为1~N的牌，已知每种面值的个数，卡牌a,b可以组成一对(a, b)当且仅当|a面值 - b面值|<=1。问最多能组多少对。

题解： 没什么好说的，贪心O(n)扫一遍就好。需要注意的是三张相邻面值的卡牌分别有1 2 1张，这种情况可以组成两对。贪心的姿势一定要选对。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9 + 7;
 
int main() {
    int n,a[maxn];
    LL ans = 0;
    cin>>n;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i=0; i<n; i++) {
        ans += a[i]>>1;
        a[i] %= 2;
        if (i<n-1 && a[i] && a[i+1]) {
            ans++;
            a[i]--, a[i+1]--;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

C - BBuBBBlesort!

题意：给你一串数，数组中的数两两不同。现在有两种操作，操作1把相邻的两个数翻转，操作2把相邻的三个数翻转，问使这个数组升序排列的最少的操作1的次数。

题解：观察一下两个操作的性质，从奇偶性入手，发现操作2完成后数字所在位置的奇偶性不变。所处位置和应处位置奇偶性不同的时候，就必须使用操作1。扫一遍即可。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9 + 7;
struct node {
    int x,i;
    bool operator <(const node &rhs)const {
        return x < rhs.x;
    }
}a[maxn];
int main() {
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cin>>a[i].x;a[i].i = i;
    }
    sort(a, a+n);
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (!(i&1) && a[i].i&1) {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

D - Anticube

题意：一串数，求它最大的两两相乘非立方数的子集规模。

题解：两两相乘求得的最大立方数是1e10*1e5=1e15。10^15以内立方数很少，只有1e5，就想到分组做。对每一个数，考虑它本身以及和它相乘出立方数的数，这两个数中间必然是二选一的。对1这种自己乘自己的特判一下就好。

#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9 + 7;
LL a[maxn], b[maxn], aa[maxn], bb[maxn];
map<LL, int> mp;
vector<int> p;
#define N 1234
bool vis[N];
void pre() {
    for (int i=2; i<N; i++) {
        if (!vis[i]) {
            p.push_back(i);
            for (int j=i+i; j<N; j+=i) {
                vis[j] = 1;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int n,ans=0;
    pre();
    cin>>n;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cin>>a[i];b[i]=a[i];
    }
    for (int i=0; i<n; i++) {
        aa[i] = 1, bb[i] = 1;
        for (int j=0; j<p.size(); j++) {
            int cnt = 0;
            while (a[i] % p[j] == 0) {
                a[i] /= p[j];
                cnt++;
            }
            if (cnt % 3 == 1) {
                aa[i] *= p[j]; bb[i] *= p[j] * p[j];
            } else if (cnt % 3 == 2) {
                bb[i] *= p[j]; aa[i] *= p[j] * p[j];
            }
        }
        aa[i] *= a[i];
        LL t = floor(sqrt(a[i]*1.0));
        if (t * t == a[i]) bb[i] *= t;
        else {
            if (bb[i]*a[i]>0 && bb[i]*a[i]*a[i]>0) bb[i] *= a[i] * a[i];
            else bb[i] = 0;
        }
        mp[aa[i]]++;
    }
    //for (int i=0; i<n; i++) {
    //    cout<<b[i]<<": "<<aa[i]<<" "<<bb[i]<<endl;
    //}
    int flag = 0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (aa[i] == 1) {
            if (flag == 0) {ans++; flag=1;}
        } else {
            ans += max(mp[aa[i]], mp[bb[i]]);
            mp[aa[i]] = mp[bb[i]] = 0;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

E - Sequential operations on Sequence

题意：一串数，初始为1~N，现在给q个操作，每次操作把数组长度变为qi，新增的数为上一个操作后的数组的重复。问q次操作后1~N每个数出现了多少次。

题解：首先很容易发现如果q[i]>=q[i+1]，那么q[i]是毫无意义的。扫一遍之后，我们有了一个递增的数组v。但是极限数据下复杂度并没有下降，直接操作肯定不行，那怎么办呢？转换一下思路，从最后一步往前推——诶是不是感觉很眼熟？假设现在在操作k=v[i]，那么我们找到v[i-1]，更新i-1对应的值，然后把k的值更新成k%v[i-1]接着循环，最后从尾到头加起来就是答案。证明很麻烦啊…简要说一下就是每次操作，都把上一次重复了floor(k/v[i-1])遍同时再重复一次前k%v[i-1]个数，同时因为这个数组一开始是顺序的，后面数的存在一定对前面的数做对应的贡献，所以只要找到这两个关键点进行更新，那么就可以保证答案的正确性…

！！注意对特殊情况的处理！！比如q=0……比如当所有q[i]都比n大，在处理数组的时候应该判断v的开头是否应该加入n【但是这个数据里好像没有？蜜汁数据。。居然有一大半的q都等于0。。逗呢。。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef  long long  ll;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, q;
ll a, t[maxn], ans[maxn];
vector<ll> v;
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&q);
    v.push_back(n);//!!!
    for (int i=0; i<q; i++) {
        scanf("%lld",&a);
        while (v.size() && v.back() >= a)
            v.pop_back();
        v.push_back(a);
    }
    //for (int i=0; i<v.size(); i++) cout<<v[i]<<"  ";
    t[v.size() - 1] = 1;
    for (int i=v.size()-1; i>=0; i--) {
        ll k = v[i];
        //cout<<endl<<i<<" : \n";
        while (k > v[0]) {
            int j = lower_bound(v.begin(), v.end(), k) - (v.begin() + 1);
            t[j] += k / v[j] * t[i];
            //cout<<k<<" "<<j<<" : "<<v[j]<<" "<<t[j]<<" "<<t[i]<<endl;
            k %= v[j];
        }
        ans[k] += t[i];
    }
    for (int i=n-1; i>=1; i--) ans[i] += ans[i+1];
    for (int i=1; i<=n; i++)
        printf("%lld\n", ans[i]);
    return 0;
}

 

F - Fraction of Fractal

我尽力了。。读不懂题。。。、、