SLAM十四讲-第3讲三维空间刚体运动

第3讲三维空间刚体运动

名词解释

1.两个向量的内积外积

a^b 其中a^表示a的反对称矩阵

2.欧式变换：由旋转和平移组成的变换
以下是同一个向量在不同坐标系的表达方式

表示的是两边同时左乘

3.旋转矩阵：也就是上述图片中的R，表示从一个坐标系旋转到另外一个坐标系。旋转矩阵是一个行列式为1的正交矩阵。
正交矩阵：逆为自身转置的矩阵。
4.SO（n）是一个特殊正交群，SO（3）表示的就是三维空间的旋转。这样我们就可以通过旋转矩阵直接谈论两个坐标系之间的旋转变换，而不用从基开始谈论。

欧式变换是一个旋转加平移的变换。

上图中R12表示的是：把坐标系2的向量变换到坐标系1中去，t12：表示的是坐标系1原点指向坐标系2原点的向量。