二叉排序树

一、编写SearchBST(T, key)与InsertBST(T, key)的伪代码，并实现；

/*查找伪代码*/
SearchBST(T, key)
{
    if (T为空 || T == key) {
        return T;
    }
    if (T > key) {
        search(T->lchild, key);//在左子树中查找
    }
    else {
        search(T->rchild, key);//在右子树中查找
    }
}
/*查找代码实现*/
BSTNode SearchBST(BSTNode* T, int key) {
    if (T == NULL || T->data == key) {
        return T;
    }
    if (key < T->data) {
        return SearchBST(T->lchild, key);
    }
    else {
        return SearchBST(T->rchild, key);
    }
}
/*插入伪代码*/
InsertBST(T, key)
{
    if (T为空) {
        T = new Node;
        T = key;
        T->lchild = NULL;
        T->rchild = NULL;//初始化T，左右子树指向空
    }
    else if (key==T) return 0;//T中已存在key
    else if (key < T) {
        return InsertBST(T->lchild, key);//插入到左子树
    }
    else return InsertBST(T->rchild, key);//插入到右子树
}
/*插入代码实现*/
BSTree* InsertBST(BSTree* T, int key)
{
    if (T == NULL) {
        T = new BSTNode;
        T->data = key;
        T->lchild = NULL;
        T->rchild = NULL;
    }
    else if (key == T) return 0;//T中已存在key
    else if (key < T) {
        return InsertBST(T->lchild, key);//插入到左子树
    }
    else return InsertBST(T->rchild, key);//插入到右子树

}

二、编写CreateBST(T)的伪代码实现从控制台输入创建BST树。最后使用代码实现。使用“50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88”创建BST，并中序输出该BST

CreateBST(T)的伪代码和代码

 

/*伪代码*/
CreateBST(T) {
    初始化T为空树
    for（i < n){
    cin >> 值;
    InsertBST(值)；
}
    return T;//返回建立的BST的根指针
}
/*代码*/
BSTree* CreateBST(int a[],int n)
{
    BSTree*bt= NULL;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        InsertBST(bt,a[i]);
    }
    return bt;
}

 

使用“50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88”创建BST，并中序输出该BST

 

全部代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BSTNode {
    int data;
    struct BSTNode* lchild;
    struct BSTNode* rchild;
}BSTree;
bool InsertBST(BSTree*& bt, int key);
BSTree* CreateBST(int a[], int n);
void InOrder(BSTree* bt);
int main()
{
    BSTree T;
    int a[50];
    cout << "请输入结点个数:";
    int n;
    cin >> n;
    cout << "请输入二叉排序树结点：";

    BSTree* root = CreateBST(a, n);
    cout << "中序遍历为：";
    InOrder(root);
    return 0;
}
/*代码*/
BSTree* CreateBST(int a[],int n)
{
    BSTree*bt= NULL;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        InsertBST(bt,a[i]);
    }
    return bt;
}
bool InsertBST(BSTree* &T, int key)
{
    if (T == NULL) {
        T = new BSTNode;
        T->data = key;
        T->lchild = NULL;
        T->rchild = NULL;
    }
    else if (key == T->data) return false;//T中已存在key
    else if (key < T->data) {
        return InsertBST(T->lchild, key);//插入到左子树
    }
    else
    {
        return InsertBST(T->rchild, key);//插入到右子树
    }

}
void InOrder(BSTree* T) {
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild);
        printf("%d ", T->data);
        InOrder(T->rchild);
    }
}

 三、编写DeleteBST(T, key)的伪代码实现从T中删除关键字key。如果无法编写出来，请写出在BST中删除关键字key所需注意的事项。

注意事项及要点：

首先要判断要删除的关键字key所在结点位置

1、若是在叶子结点，则直接删除该结点。

2、若key所在结点只有一个子树，则删去key所在结点，用其子树代替该结点。

3、若key所在结点同时有左右子树，用其前驱结点代替T结点，再删去前驱结点，前驱是左子树中最大的结点。或者用key的后继结点代替T结点，后继是右子树最小的结点。

伪代码：

DeleteBST(T, key) {
    if (T为空) return 0;//空树删除失败
    else {
        if (key<T->data) {//删除在左子树为key的结点
            return DeleteBST(T->lchild, key);
        }
        else if (key>T->data) {//删除在右子树为key的结点
            return DeleteBST(T->rchild, key);
        }
        else {
            if (T->lchild为空) {//只有右子树
                p = T;
                T = T->rchild;
                free(p);
            }
            else if (T->rchild为空) {//只有左子树
                p = T;
                T = T->lchild;
                free(p);
            }
            else {//左右子树都有
                Delete(T, T->lchild);//调用Delete函数删除结点T
            }
        }
    }
}