二叉树理论

二叉树种类

• 满二叉树
• 完全二叉树（底层连续）
• 二叉搜索树（节点元素有一定顺序）
• 平衡二叉搜索树（左子树与右子树高度差绝对值小于）

存储方式

• 链式存储
• 线式存储

二叉树的遍历

• 深度优先遍历
  • 前序遍历 中左右
  • 中序遍历 左中右
  • 后序遍历 左右中
• 广度优先遍历
  • 层序遍历 迭代法

LeetCode 144 前序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> res;

    void dfs(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return;

        res.push_back(cur->val);
        dfs(cur->left);
        dfs(cur->right);
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);

        return res;
    }
};

LeetCode 145 后序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> res;

    void dfs(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return;

        dfs(cur->left);
        dfs(cur->right);
        res.push_back(cur->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);

        return res;
    }
};

LeetCode 94 中序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> res;

    void dfs(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return;

        dfs(cur->left);
        res.push_back(cur->val);
        dfs(cur->right);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);

        return res;
    }
};

LeetCode 102 层序遍历

class Solution {
public:
    queue<TreeNode*> q;
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return {};

        q.push(root);

        while (!q.empty()) {
            int size = q.size();
            vector<int> path;

            for (int i = 0; i < size; i ++) {
                TreeNode* temp = q.front();
                q.pop();

                path.push_back(temp->val);

                if (temp->left) q.push(temp->left);
                if (temp->right) q.push(temp->right);
            }
            res.push_back(path);
        }

        return res;
    }
};

二叉搜索树

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树