算法笔记:哈希表、映射和集合

hash函数是根据关键字key计算出应该存储地址的位置,哈希函数把key转成哈希值来定位数据存储的位置,是基于哈希函数建立的一种查找表,Python 中的字典就是用哈希表来实现的。本文主要介绍哈希表、映射和集合这三种数据结构以及他们在python中用法。

哈希表-Hash table

哈希表

哈希表(Hash table),也叫散列表,根据键(Key)访问在内存储存位置的数据,通过把键值映射到表中一个位置来访问记录,映射函数称为散列函数或者哈希函数,根据哈希函数建立的记录数据的表称为哈希表(散列表)。

比如键值为k,对应的值放在 f(k) 的存储位置上,这个对应关系 f 称为散列函数,通过它来建立的表称为散列表。

哈希碰撞

两个不同的key值得到相同的哈希值的情况称为哈希碰撞(Hash Collisions),也就是 f(k1) = f(k2)。哈希碰撞的解决方案有:开放寻址(Open Addressing)法、链地址法(Chaining)、再哈希法(Rehash)和建立一个公共溢出区。

  • 开放寻址法:产生冲突后继续寻找下一个空闲的空间(没有被占用的存储地址),Python使用的就是这种方法。
  • 链地址法:散列到同一位置的元素,不继续往下寻找,而是将所有关键字为同义词的记录存储在同一线性链表中,HashMap就采用了链地址法。
  • 再散列函数法:产生冲突后,就再来一次哈希计算,直到没有冲突。
  • 建立一个公共溢出区:也就是建两个表,一个作为基本表,另一个是存储和基本表发生冲突元素的溢出表。

哈希冲突的发生,往往会降低字典和集合操作的速度。因此,为了保证其高效性,字典和集合内的哈希表,通常会保证其至少留有 1/3 的剩余空间。随着元素的不停插入,当剩余空间小于 1/3 时,Python 会重新获取更大的内存空间,扩充哈希表。

python 字典

Python 中的字典就是典型的哈希表,是一系列由键(key)和值(value)配对组成的元素的集合,其中value可以是任何数据类型,且可以重复。Key不能重复并且必须是不可变(immutable)的。

在 Python3.7+版本中,字典是有序的, 3.6 之前是无序的。

创建字典

# 创建空字典
>>> mydict={}
>>> type(mydict)
<class 'dict'>
>>> mydict
{}
>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}

# dict()方法创建字典
>>> mydict = dict({1:"apple",2:"banana"})
>>> mydict = dict([(1, 'apple'), (2, 'banana')])
>>> mydict
{1: 'apple', 2: 'banana'}

# fromkeys()方法
>>> seq=(1,2,3)
>>> mydict = dict.fromkeys(seq)
>>> mydict
{1: None, 2: None, 3: None}
>>> mydict = dict.fromkeys(seq,'apple')
>>> mydict
{1: 'apple', 2: 'apple', 3: 'apple'}

理论上来说,直接使用{}创建字典比dict()方法效率更高, {} 会直接调用底层C代码。

直接使用Dict[Key] = ‘Value’的形式新增元素,可以增加任何数据类型,比如可以嵌套字典,列表等。如果key已经存在,则进行更新。

>>> mydict={}
>>> mydict[2] = 'banana'
>>> mydict
{2: 'banana'}

访问元素

直接使用key访问元素值,也可以使用 get(key) 方法获取,如果键不存在,调用 get() 函数可以返回一个默认值

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict[2]
'banana'
>>> mydict.get(2)
'banana'
>>> mydict.get(3,'null')
'null'

setdefault()方法也可以用来获取元素值,和get()方法不同的是,如果查找的key不存在,它会设置一个默认值(default=None):

>>> mydict.setdefault(2)
'banana'
>>> mydict.setdefault(3)
>>> mydict
{1: 'apple', 2: 'banana', 3: None}

>>> mydict.setdefault(4,'orange')
'orange'
>>> mydict
{1: 'apple', 2: 'banana', 3: None, 4: 'orange'}

删除元素

del删除元素

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> del mydict[2]
>>> mydict
{1: 'apple'}

pop方法:

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict.pop(2)
'banana'
>>> mydict
{1: 'apple'}
>>>

popitem()用于随机删除任意键值对

清除字典元素

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict.clear()
>>> mydict
{}

合并字典

>>> mydict1 = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict2 = {3:"orange"}
>>> mydict1.update(mydict2)
>>> mydict1
{1: 'apple', 2: 'banana', 3: 'orange'}
>>> 
# 或者
>>> {**mydict1,**mydict2}
{1: 'apple', 2: 'banana', 3: 'orange'}

获取字典key,value值

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict.keys()
dict_keys([1, 2])
>>> 
>>> mydict.values()
dict_values(['apple', 'banana'])

items()方法返回(key, value)对:

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict.items()
dict_items([(1, 'apple'), (2, 'banana')])
mydict = {1:"apple",2:"banana"}
for key,value in mydict.items():
	print(key)
	print(value)

python2中,has_key()可用于判断字典是否存在某个key:

>>> mydict = {1:"apple",2:"banana"}
>>> mydict.has_key(1)

python3删除了has_key()方法,可以使用 in 操作符来判断:

mydict = {1:"apple",2:"banana"}
if 1 in mydict:
	print(mydict(1))

# 或者
if 1 in mydict.keys():
	print(mydict(1))

字典排序

实际应用中,通常需要对字典进行排序,一般会根据键或值,进行升序或降序排序:

根据字典键升序排序

>>> mydict = {1:"apple",3:"banana",2:"orange"}
>>> sorted(mydict.items(), key=lambda x: x[0])
[(1, 'apple'), (2, 'orange'), (3, 'banana')]

根据字典值降序排序

>>> sorted(mydict.items(), key=lambda x: x[0], reverse=True)
[(3, 'banana'), (2, 'orange'), (1, 'apple')]
>>>

判断一个字典是否包含另一个字典

判断mydictA是否包含mydictB

>>> mydictA = {1:"apple",3:"banana",2:"orange"}
>>> mydictB = {1:"apple"}
>>> dict(mydictB, **mydictA) == mydictA
True

映射-Map

映射和哈希表类似,也是存储key-value对,通过键(Key)查找值(Value)。
java 的HashMap() 和TreeMap()

  • map.set(key, value)
  • map.get(key)
  • map.has(key)
  • map.size()
  • map.clear()

python 映射函数

下面介绍一下python的map()函数用法:
map() 根据提供的函数对指定序列进行映射,返回映射函数返回值的新列表。一般结合lambda匿名函数一起使用:

>>> map(lambda x: x ** 2, [1, 2, 3, 4, 5])
[1, 4, 9, 16, 25]

两个list相加:

>>> list1 = [1, 2, 3]
>>> list2 = [4, 5, 6]  
>>> map(lambda x, y: x + y, list1, list2)
[5, 7, 9]

集合-Set

与列表(list)类似,但集合set没有重复元素,集合没有键和值的配对,是一系列无序的、唯一的元素组合。

字典和集合的内部结构都是一张哈希表,字典存储了哈希值(hash)、键和值这 3 个元素,而集合的哈希表内没有键和值的配对,只有单一的元素。和列表不一样,集合不支持索引操作。

java 的HashSet()和TreeSet()

  • set.add(value)
  • set.delete(value)
  • set.hash(value)

python集合

可以使用{ }创建集合:

>>> setA = {'apple', 'banana'}
# 或者 setA = set(["apple", "banana"])
>>> setB = {'apple', 'banana', 'orange'}

并集

>>> setA.union(setB)
set(['orange', 'apple', 'banana'])
>>> setA | setB
set(['orange', 'apple', 'banana'])

交集

>>> setA.intersection(setB)
set(['apple', 'banana'])
>>> setA & setB
set(['apple', 'banana'])
>>> 
>>> setB.intersection_update(setA)
>>> setB
{'banana', 'apple'}

isdisjoint() 方法可用于判断两个集合是否包含相同的元素,如果没有返回 True。

差集

>>> setB.difference(setA)
set(['orange'])
>>> setB-setA
set(['orange'])

子集判断

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setB = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> setA.issubset(setB)
True
>>> setA.issuperset(setB)
False
>>> setB.issuperset(setA)
True

对称差集

两个集合中不重复的元素集合

>>> setA.symmetric_difference(setB)
set(['orange'])
>>> setA ^ setB
set(['orange'])
>>> 
>>> setA.symmetric_difference_update(setB)
>>> setA
{'orange'}

增加元素

>>> setA.add("orange")
>>> setA
set(['orange', 'apple', 'banana'])

删除元素

remove()删除不存在的元素会报KeyError错误,可以使用discard()方法避免KeyError错误。

>>> setA = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> setA.remove('orange')
>>> setA
{'banana', 'apple'}
>>> 
>>> setA.remove('pear')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
KeyError: 'pear
>>> setA.discard('pear')

pop() 方法也可以用来删除元素,用于删除最后一个元素,但是,集合是无序的,所以不知道到底删除的是哪一个元素。

>>> setA = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> setA.pop()
'banana'
>>> setA
{'orange', 'apple'}
>>>

清空集合

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setA.clear()
>>> setA
set()

冻结集合

冻结后集合不能添加或删除任何元素

>>> frozen_set = frozenset(['apple', 'banana'])
>>> frozen_set.add("orange")
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'
>>>

集合排序

集合排序和列表、元组类似,使用 sorted(set) 方法排序:

>>> setA = {'apple', 'orange', 'banana'}
>>> sorted(setA)
['apple', 'banana', 'orange']

python集合运算

python集合支持以下运算:
1、innot in

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setB = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> 'apple' in setA
True
>>>

2、==!=

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setB = {'apple', 'banana'}
>>> setA == setB
True
>>>

3、<=<
setA <= setB:setA是setB的子集
setA < setB:setA是setB的真子集

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setB = {'apple', 'banana'}
>>> setA <= setB
True
>>> setA < setB
False
>>> setB = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> setA < setB
True

4、>=>
setA >= setB:setA是setB的超集
setA > setB:setA是setB的真超集

>>> setA = {'apple', 'banana'}
>>> setB = {'apple', 'banana'}
>>> setA >= setB
True
>>> setA > setB
False
>>> setA = {'apple', 'banana', 'orange'}
>>> setA > setB
True

前面提到过,还支持:

  • |:并集
  • &:交集
  • -:差集
  • ^:对称差集

python集合特点

python集合有以下特点:
1、集合不按特定顺序保存元素,是无序的,不支持索引操作,集合本质上是一个哈希表,可以将集合转换为list后进行索引操作,也可以使用in 关键字。

setA = {'apple', 'banana'}
for fru in setA:
    print(fru, end="\n")

输出

banana
apple

2、python集合只能添加不可变(immutable)的实例,比如可以添加元组(tuple),字符串(string),不能添加列表(list),如果添加的元素为list,可以使用update方法,update方法用于新增多个元素。

>>> a=(1,2)
>>> setA.add(a)
>>> setA
{(1, 2), 'bapple', 'anana'}
>>> 
>>> b=[1,2]
>>> setA.add(b)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'
>>> setA.update(b)
>>> setA
{(1, 2), 1, 2, 'bapple', 'anana'}
>>>

复杂度分析

相比于数组,列表和元组,哈希表和集合的性能更优,特别是对于查找、添加和删除操作,字典都能在常数时间复杂度内完成。对于查找,数组的时间复杂度为 O(n),如果使用二分查找,也需要 O(logn) 的时间复杂度,但需要对数组进行排序,至少需要O(nlogn) 的时间复杂度。

http://www.bigocheatsheet.com/
--THE END--

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posted @ 2021-05-16 22:47  测试开发小记  阅读(262)  评论(0编辑  收藏  举报