2019暑假杭二day2测试总结
T1
题目大意
给出一个字符串\(S\),求出一个子序列，使原序列的每个字符出现且仅出现一次，且子序列的字典序最小。
sol
T1我得了90分，离奇\(WA\)了第一个点，正解比我的算法要简便地多，维护一个栈，对于每个字符，如果已经在栈内就直接跳过；否则，若栈顶字符比它大，且之后出现过，则弹出栈顶，以后在加进来（贪心），当不能弹时将当前字符加入栈内。最后，把栈从下往上输出即可。
T2
题目大意
有一个文本框和一个剪贴板，开始，文本框里有一个内容，剪贴板为空。每次可以进行三种操作：
-
将文本框的所有内容复制到剪贴板；
-
将剪贴板的内容粘贴到文本框；
-
删除文本框的最后一个内容。
设\(f(x)\)为地到\(x\)个内容，最少需要的操作次数，求
\(n<=2000000\)
sol
难点在于求\(f(x)\)，我发现这是一个最短路，于是以文本框和剪贴板为坐标，建出了\(n^2\)个点，边权都为1，对应一个操作，只得了40分。其实这题可以利用边权，建出\(n+50\)个点，每个点\(x\)向\(x-1\)连边权为一的边，向\(i*x(i*x<=n+50)\)连边权为\(i\)的边，为了优化，可以只在\(i\)为质数且不超过11的时候连边，当\(i\)为合数时，可被几次复制粘贴凑出来，且答案更优。当\(n\)大于11时可以玄学证明一定不优。建好图之后跑\(spfa\)找单源最短路就行dijkstra居然更慢。
T3
题目大意
给定一个\(n*m\)的矩阵，矩阵有一些位置是障碍（给出坐标），不能通过。现在要从\((0,0)\)走到\((n,m)\)，只能往上走和往右走，求有多少种走发。两种走法不一样当且仅当一种走法的某个障碍在路径左边，另一种走法在路径右边\((1<=n,m<=10^9)\)。
sol
我开始只写出了无障碍的5分，正解是离散化后\(dp\)，设\(f[i][j]\)为到分第\(i\)行第\(j\)列的方案数，没遇到障碍就只能往右走，遇到障碍就只能往上走，方案数叠加就行，可以用线段树加扫描线优化。代码细节比较多，我暂时还没实现。
