时空跳跃者的追捕行动解题报告

 

时空跳跃者的追捕行动解题报告

 

题目下载（题目+题解+数据）： 

/Files/hhdllhflower/时空跳跃者的追捕行动模拟赛.rar

 1、 时空跳跃者的能量：

题目中给出的对于n芒星的描述其实就是研究欧拉多边形分割问题。

这就要用到Catalan数：

C1=1,C2=1,Cn=C1*Cn-1+C2*Cn-2+…+Cn-2*C2+Cn-1*C1。

结果Hn=Cn-1（具体分析看中学高级本）

接下来就是基本功高精了。

2、 时空跳跃者的困境：

二项式系数（（a+b）^k）所组成的三角形就是著名的“杨辉三角”，如图

观察图中的斜线，将每两条斜线之间的数相加，就可以得到题目中的数列，观察一下，是不是斐波那契数列？题目主要部分已经解决，剩下的就是写高精了，由于题目中数据范围太大，因此这里要写4位高精或者更高。

3、时空跳跃者的封锁

题目中说不能走回，也就是说在立方体的S点只能由其他7个点走到，满足无后效性原则，于是我们想到用动态规划。

动态转移方程：

F(I,j,k)=max(f(i-1,j,k),f(I,j-1,k),f(I,j,k-1),f(i-1,j-1,k),f(i-1,j,k-1),f(I,j-1,k-1),f(i-1,j-1,k-1))+a(I,j,k)

结果：f(x,y,z)

4、 时空跳跃者的魔法：

经典的最短路问题，由于两两有边，所以用Prim算法。