leetcode 1143 最长公共子序列 longest-common-subsequence【ct】【补充题】

longest-common-subsequence

1143. 最长公共子序列

难度中等

1337

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

 

 

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思路，看到题就知道需要用动态规划二维数组，关键在于dp数组如何定义

思路1：dp[i][j]表示以i索引为结尾，j索引为结尾的最大公共子序列的个数，这样会有个问题，边界条件比较复杂。　　

1需要考虑i===0 或者 j===0的情况，此时dp[i][j]的值都是1

2需要考虑dp[i-1]是否越界了进入负数

 

 

思路2：dp[i][j]表示text1，text2中字符长度为i和j对应的最大公共子序列的数量

注意要判断的是text1[i-1]和text2[j-1]的值是否相等