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prim 先将一个点加入集合中，维护一个dis数组，表示该点距集合中的点的最小距离，每次选取dis的最小值，并把那个点加入集合，更新dis。 可以用优先队列优化 kruskal 把所有的边按边权从小到大排序，利用并查集维护集合关系，对于每条边，若两点不在同一集合，则把两点连接。 Boruvka 假设
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posted @ 2020-07-27 11:36
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trie树 又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。 每一个节点都有26
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posted @ 2020-07-27 11:08
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二分的应用场景 典型的二分$lower\_bound$，二分是求单调函数的某个值，比如说在一个有序序列中寻找是否存在某个数。 三分的应用场景 三分是求单峰函数的极值，比如说我想知道某个最优解，而最优解左边和右边都大于（或小于）最优解，这时候就可以利用三分
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posted @ 2020-05-17 07:24
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posted @ 2020-05-14 19:11
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posted @ 2020-05-14 16:50
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博弈论 mex 首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex=0。 sg函数 定义P-position和N-position，其中P代表Previous，N
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posted @ 2020-05-11 10:02
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nim博弈 有$n$堆石子，两个人，每个人轮流取，选择一堆石子并拿走若干颗，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负。 当a[1] ^ a[2] ... ^a[n] == 0时是必败态。 比如说有三堆石子 $4,9,13$，我们把数看成2进制。 不管先手取任何的石子，后手只需要取对应的石子
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posted @ 2020-05-09 10:16
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Problem Description 一共有$n$个数，第$i$个数是$x_i$，$x_i$可以取$[l_i , r_i]$中任意的一个值。 设$S = \sum {x_i}^2$，求$S$种类数。 Analysis of ideas C++的 bitset 在 bitset 头文件中，它是一种类
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posted @ 2020-05-08 10:30
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参考博客 [https://www.cnblogs.com/pealicx/p/6859901.html]
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posted @ 2020-04-23 09:09
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dfs序 可以将树型结构转换成线性结构 使得每个节点的子树都在一个连续的区间上，然后我们就可以使用一些线性数据结构维护树
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posted @ 2020-03-29 13:39
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dsu on tree 树上启发式合并 一般解决下列特征的题目： 1．询问子树的某些信息 2．没有修改操作 "codeforces 600 E. Lomsat gelral" Problem Description 一棵树有n个结点的有根数，每个结点都有一种颜色，每个颜色有一个编号，求树中每个节点的
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posted @ 2020-03-28 08:43
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树的重心 树的重心也叫树的质心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心，删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。 一棵有根树至多有两个重心 思路 把无根树变成有根树，任意选定一个根，进行dfs 统计每一个点，以它子节点为根的所有树里面节点数的最大值，如果最大值小于已知
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posted @ 2020-03-09 13:17
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Problem Description 有一个长为 n 的序列 a，以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。 Analysis of ideas 滑动窗口 比如说我们求一个区间的最小值,这个时候来了一个最小的,那么前面保存的信息
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posted @ 2020-02-24 10:19
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Problem Description "hdu 1506" A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal
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posted @ 2020-02-24 10:05
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背包问题 01背包 $n$个物品，每个物品都有一个价值和体积，有一个容量为$V$的背包，最大可以得到的价值是多少 每个物品都有两种可能，选与不选 code 背包恰好装满 定义$dp[i]$表示$i$状态可达，初始化$dp$为$0$，代表不可达，$dp[0] = 1$,代表可达 状态转移方程$dp[i
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posted @ 2020-02-08 19:23
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Problem Description "hdu3507" Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antique, he still like to use it to print articles. B
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posted @ 2020-02-08 19:13
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Problem Description "互不侵犯" 在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。 Analysis of ideas 把每一行的每一个状态用一个二进制数表示 定义dp[i][j
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posted @ 2020-02-08 12:53
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posted @ 2020-02-08 09:44
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Problem Description "没有上司的舞会" 某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职
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posted @ 2020-02-08 08:10
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Longest Increasing Subsequence 求最长上升子序列 定义$dp[i]$表示以$i$结尾的最长上升子序列的长度，O($n^2$) 定义$dp[i]$表示长度为$len$的上升子序列的第$i$个数，O($nlogn$) 求最长上升子序列的划分，等于求最长不上升子序列的长度 比
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posted @ 2020-02-01 19:33
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Problem Description "P1196 [NOI2002]银河英雄传说" Analysis of ideas Accepted code
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posted @ 2020-01-30 09:41
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Problem Description " P2024 [NOI2001]食物链 " 动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。 现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道 它到底是哪一
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posted @ 2020-01-30 09:14
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python 输入输出 s = input() 返回值是str类型,如果需要输入int型 a = int(intput()) input一次是读取一行,如果一行有多个数据a = list(map(int, input().split())) for循环 for i in a: #遍历元组,类似于au
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posted @ 2020-01-26 11:03
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可持久化线段树 静态区间第 $k$ 小 给定 $n$ 个整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第 $k$ 小值。 权值线段树 权值线段树就是对一个值域上值的个数进行维护的线段树。 举个栗子，对于1，1，2，3，3，3，4，4。 在权值线段树上如何求第k小的值？ 显然如果左子树的值大于ｋ的话
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posted @ 2020-01-25 16:48
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ST表 与线段树相比，预处理复杂度同为O(nlogn)，查询时间上，ST表为O(1)，线段树为O(nlogn) 适合求区间最值问题,不适合求区间和 c++ int a[maxn],st[maxn][20]; void rmq(int n) //建立st表 { for(int j = 1; (1
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posted @ 2020-01-25 09:40
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Problem Description https://www.luogu.com.cn/problem/P1972 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳， 因此，他的项链变得
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posted @ 2020-01-25 09:40
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树状数组 一般求解带修改的区间查询。比如带修改的区间和问题。 lowbit lowbit(x) 二进制下x最低位的１所对应的数,返回的是$2^k$。 比如8(1000)返回8，7(0111) 返回1。 比如说要更新2这个点,首先 更新,然后 更新,然后 更新... 更新7这个点,首先 更新,然后 更
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posted @ 2020-01-25 09:39
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树链剖分 轻重链剖分 利用dfs序，不停的跳链的顶端，直到跳到同一条重链上。
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posted @ 2020-01-22 11:45
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线段树 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即
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posted @ 2020-01-22 11:23
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posted @ 2020-01-15 14:20
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KMP 求 匹配串$s2$ 在 模式串$s1$ 中出现的次数或者位置 首先求出模式串的$next$数组，表示以$i$结尾的子串可以匹配到的最大前缀长度。 匹配过程：移动模式串
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posted @ 2020-01-15 13:06
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manacher manacher可以在$O(n)$的时间内求解一个字符串的最长回文子串长度 朴素的做法： 枚举区间左右端点$l$，$r$，判断$[l,r]$是否回文，时间复杂度$O(n^3)$ 优化： 枚举回文中心，分别左右扩展，时间复杂度$O(n^2)$ 再优化 利用了回文的左右两边相等的性质
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posted @ 2020-01-15 11:50
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字符串hash 就是把一个字符串转换成整数 可以理解成有一个函数，输入一个字符串，输出一个整数 而我们要做的就是构造这么一个函数，使得不同的$x$对应不同的$y$ 首先我们选取一个$base$做为要转换的进制数，然后选取一个恰当的余数$M$（减少$hash$冲突） code 注意事项 不要把任意字符
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posted @ 2020-01-15 10:33
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求$a[u] a[v]$的最大值 已知$a[1] a[2] 对于每个不等式 $x[i] x[j] i的有向边，边权为a[k] $a[u] a[v]$的最大值就是求v到u的最短路 求$a[u] a[v]$的最小值 已知$a[1] a[2] = 5$，那么 $a[1] a[2]$ 的最小值就是5 如果$
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posted @ 2019-12-26 10:48
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组合数通项公式 \(C_n^m=\frac{n!}{m!*(n-m)!}\) 组合数递推公式 \(C_n^m=C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}\) 解释:从n个数里面选m个数,如果第n个数不选,就要从n-1个数里面选m个数 如果第n个数选,那么就要从n-1个数选m-1个数,有点类类似于
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posted @ 2019-12-25 15:52
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posted @ 2019-12-22 20:57
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欧拉函数 计算与n互质的正整数个数 线性求eular 直接求euler 参考博客
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posted @ 2019-12-22 20:47
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摘要：
欧拉筛法 每个合数仅被它的最小质因数筛去
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posted @ 2019-12-21 16:08
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逆元 逆元就是在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元。 $a \times x = 1 \mod p$，那么$x$就是$a$在$p$下的逆元，除以$a$就等于乘以$x$ 扩展欧几里得 扩展欧几里得是求一组 $x,y$ 使得 $a \times x + b \times y = \gcd
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posted @ 2019-12-21 15:48
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算法思想 我们想求得一组$x,y$使得 $ax+by = \gcd(a,b)$ 根据 $\gcd(a,b) = \gcd(b,a\bmod b)$ 如果我们现在有$x',y'$ 使得 $bx'+(a\bmod b)y' = \gcd(b,a\bmod b)$ 那么 $ax+by = bx'+( a
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posted @ 2019-12-21 14:53
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