Educational Codeforces Round 90 (Rated for Div. 2)
A. Donut Shops
贪心考虑即可。
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/25 22:38:09
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
void run() {
ll a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
if (a < c) {
cout << 1 << ' ';
} else {
cout << -1 << ' ';
}
if (a * b <= c) {
cout << -1 << '\n';
} else {
cout << b << '\n';
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
B. 01 Game
贪心找出有多少对\(01,10\)即可。
因为假设现在为\(010\)，删掉\(01\)或者删掉\(10\)，不影响之后的操作，都会剩下一个\(0\)。
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/25 22:43:59
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
void run() {
string s; cin >> s;
int n = s.length();
int cnt0 = 0, cnt1 = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (s[i] == '0') ++cnt0;
else ++cnt1;
}
if (cnt0 == n || cnt1 == n) {
cout << "NET" << '\n';
return;
}
int cnt = 0;
vector <int> sta;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (sz(sta) == 0) {
sta.push_back(s[i] - '0');
} else {
if (sta.back() != s[i] - '0') {
sta.pop_back();
++cnt;
} else {
sta.push_back(s[i] - '0');
}
}
}
if (cnt & 1) {
cout << "DA" << '\n';
} else {
cout << "NET" << '\n';
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
C. Pluses and Minuses
贪心考虑，维护每个值出现的第一个位置即可。
因为\(|s|\)的长度不会超过\(10^6\)，故直接按照程序来进行枚举就行。
详见代码：
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/25 22:54:16
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
void run() {
string s; cin >> s;
int n = s.length();
map <int, int> mp;
int sum = 0, Min = INF;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (s[i] == '-') --sum;
else ++sum;
Min = min(Min, sum);
if (mp.find(sum) == mp.end()) {
mp[sum] = i + 1;
}
}
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (mp.find(-(i + 1)) != mp.end()) {
ans += mp[-(i + 1)];
} else break;
}
ans += n;
cout << ans << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
D. Maximum Sum on Even Positions
先将所有偶数位置的数选进来，之后每个奇数的贡献为\(a_i-a_{i+1}\)或者\(a_i-a_{i-1}\)。
那么之后找一个最大连续子段和即可，可以直接\(O(n)dp\)。
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/25 23:02:08
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
void run() {
int n; cin >> n;
vector <int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i += 2) {
ans += a[i];
}
vector <int> b;
for (int i = 0; i < n; i += 2) {
if (i + 1 < n) {
b.push_back(-a[i] + a[i + 1]);
}
}
vector <int> c;
for (int i = 0; i < n; i += 2) {
if (i - 1 >= 0) {
c.push_back(-a[i] + a[i - 1]);
}
}
auto gao = [&] (vector <int>& v) {
int sz = sz(v);
if (sz == 0) return 0ll;
vector <ll> dp(sz);
dp[0] = max(0, v[0]);
for (int i = 1; i < sz(v); i++) {
if (dp[i - 1] > 0) {
dp[i] = dp[i - 1] + v[i];
} else {
dp[i] = v[i];
}
}
return *max_element(all(dp));
};
ll res = max(gao(b), gao(c));
ans += res;
cout << ans << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
E. Sum of Digits
题意：
定义\(f(x)\)为\(x\)的各个位置上的数字之和。
给定\(n,k,n\leq 150,k\leq 9\)，找到最小的\(x\)，使得：
\[f(x)+f(x+1)+\cdots+f(x+k)=n
\]
思路：
较难处理的点为进位的情况，但我们容易发现几个关键点：
- 最多进位一次；
- 与前面的\(9\)的个数有关。
所以枚举最后一位\(r\)以及前面\(9\)的个数\(c9\)，\(k\)很小就直接枚举即可，这样就能方便处理进位对答案的贡献。
前面的一些贪心填即可，模式为\(x99..98\underbrace{999}_{c9}r\)。
因为\(x\)最小，首先让其长度最小，那么后面尽可能大即可。
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/26 9:16:53
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
ll calc(int n, int k, int c9, int r) {
int res = 0;
for (int i = 0; i <= k; i++) {
if (i + r < 10) {
res += i + r + 9 * c9;
} else {
res += i + r - 9;
}
}
int need = n - res;
if (need % (k + 1) || need < 0) {
return 1e18;
}
need /= k + 1;
ll ans = 0;
if (need < 9) {
ans = need;
} else {
need -= 8;
int t = need % 9;
ans = t;
for (int i = 1; i <= need / 9; i++) {
ans = ans * 10 + 9;
}
ans = ans * 10 + 8;
}
for (int i = 1; i <= c9; i++) {
ans = ans * 10 + 9;
}
ans = ans * 10 + r;
return ans;
}
void run() {
int n, k; cin >> n >> k;
ll ans = 1e18;
for (int c9 = 0; c9 <= 16; c9++) {
for (int r = 0; r < 10; r++) {
ans = min(ans, calc(n, k, c9, r));
}
}
if (ans == 1e18) ans = -1;
cout << ans << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
F. Network Coverage
题意：
给定一个长度为\(n\)的环，每个位置需要\(a_i\)个物品，现在有序列\(b_i\)，表示共有\(b_i\)个物资分配给\(a_i,a_{i+1}\)。
问是否能使得所有位置都得到至少\(a_i\)个物品。
思路：
考虑暴力做法：
- 枚举\(b_n\)分配多少个给\(1\)，那么之后贪心扫一遍看看每一个是否满足，并且check一下最后留下的是否能满足枚举的分配的。
因为\(a_i,b_i\leq 10^9\)，所以直接枚举显然不行。
注意到枚举的\(x\)是具有单调性的，如果枚举的\(x\)较小，不够那么显然\(x\)越大越好。但是这里有个问题，因为最后还需要check一下剩下的是否不小于\(x\)，那么\(x\)大了的话有些可能会被浪费不存在解。也就是说\(x\)在一个范围内是可行的，最左或者最右都不是很行。所以可以直接三分找最小的\(x\)。
当然也可以二分，因为函数值只有\(0,1\)，两端为\(0\)，中间为\(1\)。并且两端\(0\)的判断条件不相同，所以可以直接根据这个性质来进行二分。
详见代码：
Code
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/6/25 23:42:09
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << std::endl; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
void run() {
int n; cin >> n;
vector <int> a(n), b(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> b[i];
}
auto check = [&] (ll x) {
ll t = x;
for (int i = 0; i < n; i++) {
x += b[i] - a[i];
x = min(x, (ll)b[i]);
if (x < 0) return 1;
}
if (x >= t) return 0;
return 2;
};
int l = 0, r = b[n - 1] + 1, mid;
while (l < r) {
mid = (l + r) >> 1;
int op = check(mid);
if (op == 1) l = mid + 1;
else if (op == 2) r = mid;
else {
cout << "YES" << '\n';
return;
}
}
cout << "NO" << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T; while(T--)
run();
return 0;
}
重要的是自信，一旦有了自信，人就会赢得一切。
