圆圈中最后剩下的数字

题目：0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

这就是有名的约瑟夫（Josephuse）环问题。可以用环形链表模拟圆圈的经典解法。

分析：用模板库中的std::list来模拟一个环形链表。由于std::list本身不是一个环形结构，因此每当迭代器扫描到链表末尾的时候，要记得把迭代器移到链表的头部，这样就相当于按照顺序在一个圆圈里遍历了。

这种思路的代码如下：

 

int LastRemaining(unsigned int n, unsigned int m)
{
    if(n < 1 || m < 1)
        return -1;
    
    unsigned int i = 0;
    
    list<int> numbers;
    for(i = 0; i < n; ++i)
        numbers.push_back(i);
    list<int>::iterator current = numbers.begin();
    while(numbers.size() > 1)
    {
        for(int i = 1; i < m; ++i)
        {
            current++;
            if(current == numbers.end())
                current = numbers.begin();
        }
        
        list<int>::iterator next = ++current;
        if(next == numbers.end())
            next = numbers.begin();
        
        --current;
        numbers.erase(current);
        current = next;
    }
    
    return *(current);
}