CS61B sp2018笔记 | Lists
Lists
1. IntLists
下面我们来一步一步的实现List类，首先你可以实现一个最简单的版本：
public class IntList {
public int first;
public IntList rest;
public IntList(int f, IntList r) {
first = f;
rest = r;
}
}
这样一个链表看起来特别丑陋，比如，我们要生成一个拥有5，10，15三个整数的链表，不得不这么做：
IntList L = new IntList(5, null);
L.rest = new IntList(10, null);
L.rest.rest = new IntList(15, null);
或者时这样：
IntList L = new IntList(15, null);
L = new IntList(10, L);
L = new IntList(5, L);
尽管看起来丑陋，使用起来也十分困难，不过我们还是要为它添加几个方法，首先是size方法：
/** Return the size of the list using... recursion! */
public int size() {
if (rest == null) {
return 1;
}
return 1 + this.rest.size();
}
/** Return the size of the list using no recursion! */
public int iterativeSize() {
IntList p = this;
int totalSize = 0;
while (p != null) {
totalSize += 1;
p = p.rest;
}
return totalSize;
}
随后的几个方法在Lab 2（Lab 2同时教了debug）中呈现，先是讲解方法分为Destructive和Non-Destructive，也就是是否改变参数的值。然后讲义部分给出了将一个链表所有数值平方的三种实现，分别使用了Destructive版本、Non-Destructive迭代版本和Non-Destructive递归版本(实现代码)，然后让学生自己实现链表拼接的Destructive版本和Non-Destructive版本，下面是我的实现：
/**
* Returns a list consisting of the elements of A followed by the
* * elements of B. May modify items of A. Don't use 'new'.
*/
public static IntList dcatenate(IntList A, IntList B) {
//TODO: fill in method
IntList res = A;
while (A.rest != null) {
A = A.rest;
}
A.rest = B;
return res;
}
/**
* Returns a list consisting of the elements of A followed by the
* * elements of B. May NOT modify items of A. Use 'new'.
*/
public static IntList catenate(IntList A, IntList B) {
//TODO: fill in method
IntList res = new IntList(A.first, null);
IntList ptr = res;
A = A.rest;
while (A != null) {
ptr.rest = new IntList(A.first, null);
ptr = ptr.rest;
A = A.rest;
}
ptr.rest = B;
return res;
}
2. SLLists
理论上讲，IntList可以实现一个链表能够做的所有事，不过它难以使用，代码难以理解。最主要的是，如果一个程序员想使用它，就必须了解它复杂的递归思想，要手动写出next的指向，这会大大降低这种数据结构的使用率。
所以，在原有IntList的基础上，我们设计一种新的类SLLists(Single Linked Lists)，并为它提供一系列的方法。
首先我们创建一个新的类IntNode：
public class IntNode {
public int item;
public IntNode next;
public IntNode(int i, IntNode n) {
item = i;
next = n;
}
}
除了名字不同以外，它好像和IntList没有任何区别，没错，我们还需要创建另外一个类SLList：
public class SLList {
public IntNode first;
public SLList(int x) {
first = new IntNode(x, null);
}
}
它将IntNode进行了封装，会使用者提供了更简洁的使用方法，当使用IntList和SLList时，你可以清楚的看出SLList优秀的地方：
IntList L1 = new IntList(5, null);
SLList L2 = new SLList(5);
SLList隐藏了IntNode中靠next取得的联系，使用者不必关心SLList内部如何实现，只知道如何用它来存储数据就足够了。我们再为SLList添加几个方法：
public class SLList {
public IntNode first;
public SLList(int x) {
first = new IntNode(x, null);
}
/** Adds an item to the front of the list. */
public void addFirst(int x) {
first = new IntNode(x, first);
}
/** Retrieves the front item from the list. */
public int getFirst() {
return first.item;
}
}
通过比较，你会发现SLList使用起来更简单了：
SLList L = new SLList(15);
L.addFirst(10);
L.addFirst(5);
int x = L.getFirst();
IntList L = new IntList(15, null);
L = new IntList(10, L);
L = new IntList(5, L);
int x = L.first;
再来比较一下它们的内部实现：
不过，如果使用者这样使用呢？
SLList L = new SLList(15);
L.addFirst(10);
L.first.next.next = L.first.next;
这将会导致死循环，所以我们要把first声明为私有变量，禁止使用者调用它，这样，上面的操作将会报错。不过这时，我们有两个.java文件，使用者每次使用都要导入这两个文件，所以，我们可以将IntNode写入SLList类中，这也称为Nested Classes。并且IntNode不会调用它以外的SLList中的值，所以我们把它声明为static类型，实现如下：
public class SLList {
public static class IntNode {
public int item;
public IntNode next;
public IntNode(int i, IntNode n) {
item = i;
next = n;
}
}
private IntNode first;
...
我们再为它添加size方法：
/** Returns the size of the list starting at IntNode p. */
private static int size(IntNode p) {
if (p.next == null) {
return 1;
}
return 1 + size(p.next);
}
public int size() {
return size(first);
}
然而，size方法内部使用了递归或者迭代，如果长度为1000的链表的size需要耗时2秒，那么计算长度为1,000,000的链表的size就可能会耗时2000秒。所以我们要将size方法的时间复杂度设计为常数，这里用到了储存(caching)的思想，我们添加一个size变量，并时刻跟踪改变它的值：
public class SLList {
... /* IntNode declaration omitted. */
private IntNode first;
private int size;
public SLList(int x) {
first = new IntNode(x, null);
size = 1;
}
public void addFirst(int x) {
first = new IntNode(x, first);
size += 1;
}
public int size() {
return size;
}
...
}
这样，无论链表多么长，size方法都会很快的返回它的值。下面我们再仔细思考，如果一个链表为空，我们如何表示它？一种方法是为它设计空参构造函数：
public SLList() {
first = null;
size = 0;
}
不过它的addLst方法将变得很庞大，而且之后每添加一个类似的方法，我们都需要考虑链表为空的情况。
public void addLast(int x) {
size += 1;
if (first == null) {
first = new IntNode(x, null);
return;
}
IntNode p = first;
while (p.next != null) {
p = p.next;
}
p.next = new IntNode(x, null);
}
所以，在设计伊始，我们设计的模型要在根本上解决这个问题。这里的设计思想一开始可能会难以接受，不过渐渐你会发现它的优秀之处。我们采取的手段是添加一个空的node节点，称之为sentinel node。
于是，当我们通过SLList L = new SLList()实例化一个SLList对象时，它的内部将会变成这样：
当为链表添加5，10，15三个元素时，它将变成这样：
这样，addLast方法就变得简洁易读多了。
public void addLast(int x) {
size += 1;
IntNode p = sentinel;
while (p.next != null) {
p = p.next;
}
p.next = new IntNode(x, null);
}
但是，addLst方法同样存在一个问题，就是链表的长度越长，它的执行时间也就越长。为了解决这一问题，我们同样可以使用储存的思想，为它添加一个last变量，时刻记录尾节点的位置。
public class SLList {
private IntNode sentinel;
private IntNode last;
private int size;
public void addLast(int x) {
last.next = new IntNode(x, null);
last = last.next;
size += 1;
}
...
}
它的内部就变成了下面这样：
再考虑，如果我们要添加一个移除最后一个元素的removeLast方法，该如何实现？大致的思路就是获取到倒数第二个节点，然后将倒数第二个节点的next设为null，可是，如何获取到倒数第二个节点呢？
从sentinel向后遍历是不可能的了，那将使方法具有线性复杂度，其实，在现有的模型结构下很难实现，所以，我们不得在现有模型的基础上再次设计一种新的数据结构，也就是下面的DLList。
3. DLLists
这一次的改造更加彻底，我们在每一个IntNode中添加一个prev变量，也就是为整个链表添加了Back pointers ：
public class IntNode {
public IntNode prev;
public int item;
public IntNode next;
}
之所以称之为DLList，其实是Doubly linked list，也就是双向链表，空链表和非空链表的内部结构如下所示：
目前，我们设计的DLList已经可以在头部和尾部进行快速的添加、获取和删除操作，唯一不足的地方就是last指针有时指向带有数据的节点，有时指向sentinel这种特殊的空接点，在以后的实现中可能会造成混乱。
所以，我们可以用以下两种方法来避免：
-
一种是在尾部增加一个sentinel空结点。
-
一种是采用
circle的的思想，让首尾指针指向同一个sentinel空结点。
这两种设计思想都很完美，在这里，cs61b让学生自己实现这种数据结构，并添加一定的方法，而且需要设计成泛型，也就是Project 1A的第一部分。
我采取的第二种实现版本，这里是我的实现，上一个目录有说明文件。
至此，我们已经设计并实现了一种健壮实用易扩展的数据结构，更重要的是在设计过程中发现问题、解决问题的设计思想。底层实现过程和设计思想，这也是cs61b最重视的部分。
