随笔分类 -  数学

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #define ll long long 10 11 using namespace std; 12 13 14 const ll MAX = (ll)sqrt(2e9)+1; ... 阅读全文

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #define ll long long 10 11 using namespace std; 12 13 14 const int MAX = 200005; 15 const... 阅读全文

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #define LL long long 9 10 using namespace std; 11 12 void unCantor(int X,int n) 13 { 14 int a[20],... 阅读全文

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #define LL long long 9 10 using namespace std; 11 12 //X = a[1]*(n-1)!+a[2]*(n-2)!+...+a[i]*(n-i)!+...... 阅读全文

摘要：这个问题其实还蛮有名的，它被称为约瑟夫的问题。 最直观的解法是用循环链表模拟报数、淘汰的过程，复杂度是O(NM)。 今天我们来学习两种更高效的算法，一种是递推，另一种也是递推。第一种递推的公式为： 接下来我们用数学归纳法来证明这个递推公式的正确性： (1) f[1] = 0 显然当只有1个候选人时， 阅读全文

摘要：小Hi：我们可以知道，任意一个正整数k，若k≥2，则k可以表示成若干个质数相乘的形式。Eratosthenes筛法中，在枚举k的每一个质因子时，我们都计算了一次k，从而造成了冗余。因此在改进算法中，只利用k的最小质因子去计算一次k。 首先让我们了解一下Eular筛法，其伪代码为： isPrime[] 阅读全文

摘要：也即是说：假设我们要测试n是否为质数。我们可以随机选取一个数a，然后计算a^(n-1) mod n，如果结果不为1，我们可以100%断定n不是质数。 否则我们再随机选取一个新的数a进行测试。如此反复多次，如果每次结果都是1，我们就假定n是质数。 该测试被称为Fermat测试。需要注意的是：Ferma 阅读全文

摘要：快排： 思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 代码： 1 #include <iostream> 2 using namespac 阅读全文

摘要：奉上原作链接：http://wenku.baidu.com/view/e55ca209ba1aa8114431d98a.html 算数基本定理：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式（在排列组合中也有讲）。例如：1200 = 24*3*52。 待续。。 阅读全文

摘要：线性代数，原理不讲了。。。 1 /* 用于求整数解得方程组. */ 2 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 105; 9 10 阅读全文

摘要：碰到的一般题型：1.准确值二分查找，或者三分查找（类似二次函数的模型）。 2.与计算几何相结合答案精度要求比较高的二分查找，有时与圆有关系时需要用到反三角函数利用 角度解题。 3.不好直接求解的一类计数问题，利用二分直接枚举可能的结果，再检查是否符合题目要求。 4.区间求解，即利用两次二分分别查找有 阅读全文

摘要：Trailing Zeroes (III)Time Limit: 2000MSMemory Limit: 32768KB64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status DescriptionYou task is to find minimal natural ... 阅读全文

摘要：题目1 : 三分·三分求极值时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述 这一次我们就简单一点了，题目在此：在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。提示：三分法输入第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物... 阅读全文

摘要：Flip and ShiftTime Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KBThis puzzle consists of a random sequence of m black disks and n white disks on an oval-s... 阅读全文