75. 颜色分类

题目

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地 对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

思路

借用了外部空间解决，次一档的做法。

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        // 左指针记录0要补充的位置，右指针记录2要补充的位置
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        int[] ans = new int[nums.length];
        for (int index = 0; index < nums.length; index++) {
            if (nums[index] == 0) {
                ans[i++] = nums[index];
            } else if (nums[index] == 2) {
                ans[j--] = nums[index];
            }
        }
        while (i <= j) {
            ans[i++] = 1;
        }
        System.arraycopy(ans, 0, nums, 0, nums.length);
    }
}

但还有另一个不借助外部空间、且只需要O(1)的方法，75. 颜色分类 - O(n) 插入排序，简洁写法

需要借助一个O(1)插入元素的方法，虽然是别人的，但在我这里自己总结归纳一下

以[0,0,1,1,2,2]为例，向其中插入一个0，并且保持有序，要怎么做？

直觉上，当然是在最后一位0之后插入，然后后面的元素依次向后挪一位。

但如果我们仔细观察，会发现其实只有3个元素需要改变，分别是下图中绿色圈的这3个元素

所以可以看出，重复的元素中间部分是不需要改变的，只有首尾会变。由此，我们可以用三个变量分别记录每个元素结束的下一位指针，比如P0是元素0结束的下一位指针。

再插入0时，只需要把P0改成0，P1改成1，P3加上2即可。

有个特殊的逻辑处理，就是当元素如果只有0和1时，最后一步补2就不对了。但是也不需要用ifelse处理特殊情况，这里的逻辑都是把元素末尾加上了一个自身元素，所以我们可以把P2加上2之后，继续把P1改成1，P0改成0，这样子，如果只有0和1，就会覆盖P2的结果。

public void sortColors(int[] nums) {
        int p0 = 0, p1 = 0;
        for (int index = 0; index < nums.length; index++) {
            int num = nums[index];
            nums[index] = 2;// p2赋值2
            if (num <= 1) {
                nums[p1++] = 1;// p1赋值1
            }
            if (num == 0) {
                nums[p0++]=0;// p0赋值0
            }
        }
    }