633. 平方数之和

题目

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a2 + b2 = c 。

示例 1：

输入：c = 5
输出：true
解释：1 * 1 + 2 * 2 = 5

示例 2：

输入：c = 3
输出：false

提示：

• 0 <= c <= 231 - 1

思路

分析此题，需要两个整数的和等于C，那么一个数的平方的情况呢，就是C开方。比如5，开方后是2.23，向下取整得2，也就是最大的整数平方就是2的平方了，更大的整数比如3，平方后肯定大于C，所以不用考虑。

由于这里是平方相加，负数的情况下也会被转换为正数，所以不用考虑负数参与。平方后和正数是一样的。

那也就是说最大的解的范围就在[1, 2]之间，所以我们用双指针遍历。之后的解题思路和两数之和的逻辑类似。

我自己在做题时有遇到一个问题，就是这里是用C开方来确定最大值的，那么是不是循环中就不会有比C大的情况了？

这其实是个误区。首先我们确定解的范围的最大值是在一个数平方的情况下讨论的，以25为例，他开方后是5。如果解的最大值是6，6的平方是36，直接就比C大了所以不可能。

而0的平方+5的平方就算是25的解，这里也提醒我们解的范围也要包含0。

另外允许l==r，因为2= 1^2 + 1^2

class Solution {
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
        int max = (int) Math.sqrt(c);
        int l = 0, r = max, s = 0;
        int[] range = new int[max + 1];
        for (int i = 0; i < range.length; i++) {
            range[i] = s++;
        }
        while (l <= r) {
            double res = Math.pow(range[l], 2) + Math.pow(range[r], 2);
            if (res == c) {
                return true;
            } else if (res < c) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
        return false;
    }
}