接水问题
题目描述
学校里有一个水房，水房里一共装有 \(m\) 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 \(1\)。
现在有 \(n\) 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。
将这些同学按接水顺序从 \(1 \sim n\) 编号，i 号同学的接水量为 \(w_i\)。
接水开始时，\(1 \sim m\) 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。
当其中某名同学 \(j\) 完成其接水量要求 \(w_j\) 后，下一名排队等候接水的同学 \(k\) 马上接替 \(j\) 同学的位置开始接水。
这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。
即 \(j\) 同学第 \(x\) 秒结束时完成接水，则 \(k\) 同学第 \(x+1\) 秒立刻开始接水。
若当前接水人数 \(n\) 不足 \(m\)，则只有 \(n\) 个龙头供水，其它 \(m−n \)个龙头关闭。
现在给出 \(n\) 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
输入格式
第 \(1\) 行 \(2\) 个整数 \(n\) 和 \(m\)，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 \(2\) 行 \(n\) 个整数 \(w_1、w_2、…、w_n\)，每两个整数之间用一个空格隔开，\(w_i\) 表示 \(i\) 号同学的接水量。
输出格式
输出只有一行，\(1\) 个整数，表示接水所需的总时间。
数据范围
\(1≤n≤10000,\)
\(1≤m≤100,m≤n,\)
\(1≤w_i≤100\)
样例
输入样例：
5 3
4 4 1 2 1
输出样例：
4
解析
这道题是典型的 贪心 题。思路：从前往后依次考虑队列中的每个同学，每个同学会去当前结束时间最早的水龙头处接水。求当前结束时间最早的水龙头可以直接循环，然后将当前同学安排在这个水龙头的位置上，然后把该水龙头的结束时间加上当前同学的接水时间（更新），时间复杂度：\(\rm{O(n \times m)}\)
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int w[10010];
int q[110];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=0;
for(int j=0;j<m;j++)
if(q[j]<q[t]) t=j;
q[t]+=w[i];
}
int res=0;
for(int i=0;i<m;i++) res=max(res,q[i]);
printf("%d",res);
return 0;
}
