Four Segments CodeForces - 846C

题目

题意：sum(l,r)表示数列a中索引为l到r-1（都包含）的数之和（如果l==r则为0）。给出数列a，求合适的delim₀, delim₁, delim₂，使res = sum(0, delim₀) - sum(delim₀, delim₁) + sum(delim₁, delim₂) - sum(delim₂, n)最大。

方法：枚举delim1，扫一遍就可以求出此时能使res最大的delim0和delim2。记录res最大值。实现有一些细节，比如可以将res的计算公式化为前缀和的公式。

曾经错在：1.int会爆，没注意　　2.输出了调试的时候输出的内容（ans）而不是dl0，dl1，dl2

#include<cstdio>
typedef long long LL;
LL n,a[6000],dl1,dl0,dl2,t_max_dl0,t_max_dl2,max_dl0,max_dl2,t_ans,ans,max1,max_dl1;
int main()
{
    LL i,t1;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(dl1=0;dl1<n;dl1++)
    {
        t_ans=0;
        t1=0;
        for(i=0;i<dl1;i++)
            t1-=a[i];
        //此时表示dl0=0时sum(0,delim0)-sum(delim0,delim1)
        max1=t1;
        t_max_dl0=0;
        for(dl0=1;dl0<=dl1;dl0++)
        {
            t1+=2*a[dl0-1];
            if(t1>max1)
            {
                max1=t1;
                t_max_dl0=dl0;
            }
        }
        t_ans+=max1;
        t1=0;
        for(i=dl1;i<n;i++)
            t1-=a[i];
        //此时表示dl2=dl1时sum(delim1,delim2)-sum(delim2,n)
        max1=t1;
        t_max_dl2=dl1;
        for(dl2=dl1+1;dl2<=n;dl2++)
        {
            t1+=2*a[dl2-1];
            if(t1>max1)
            {
                max1=t1;
                t_max_dl2=dl2;
            }
        }
        t_ans+=max1;
        if(t_ans>ans)
        {
            max_dl0=t_max_dl0;
            max_dl1=dl1;
            max_dl2=t_max_dl2;
            ans=t_ans;
        }
    }
    printf("%lld %lld %lld",max_dl0,max_dl1,max_dl2);
    //printf("%lld",ans);
    return 0;
}

暴力对拍程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL c[5010];
LL n,m;
LL res,max_res,a1,a2,a3;
LL lowbit(LL x)
{
    return x&-x;
}
void add(LL num,LL x)
{
    while(num<=n)
    {
        c[num]+=x;
        num+=lowbit(num);
    }
}
LL sum1(LL x)
{
    LL ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
LL sum(LL l,LL r)
{
    if(l>r)    return 0;
    return sum1(r)-sum1(l-1);
}
int main()
{
    LL i,j,k,t;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&t);
        add(i,t);
    }
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=i;j<=n;j++)
            for(k=j;k<=n;k++)
            {
                res=sum(1,i)-sum(i+1,j)+sum(j+1,k)-sum(k+1,n);
                if(res>max_res)
                {
                    max_res=res;
                    a1=i;a2=j;a3=k;
                }
            }
    printf("%lld",max_res);
    return 0;
}