String Mark Codeforces - 895D

一看好像会做的样子，就去做了一下，结果

猝不及防地T掉了

赶紧查了一下，没有死循环，复杂度也是对的，无果，于是翻了题解

题解没看懂，但是找到了标程，然后发现我被卡常了。。。

而且好像当时还过了前10个点啊。。这要真的是比赛稳稳的FST啊

小技巧：

逆元只需要求inv[i]和inv[i!]，可以预处理出来

令md=1e9+7

则inv[1]=1

除此外inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md

令inv2[i]=inv[i!]

则inv2[n]=pow(n!,md-2)

除此外inv2[i]=inv2[i+1]*(i+1)%mod;

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define md 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL poww(LL a,LL b)
{
    LL base=a,ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)    ans=(ans*base)%md;
        b>>=1;
        base=(base*base)%md;
    }
    return ans;
}
LL inv[1000100],inv2[1000100],jc[1000100],sum,sumx,num[30],ans,n;
char s1[1000100],s2[1000100];
void addx(LL x)
//num[x]++,同时维护sum,sumx
{
    sum=sum*jc[num[x]]%md;
    num[x]++;sumx++;
    sum=sum*sumx%md;
    sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
void delx(LL x)
{
    sum=sum*jc[num[x]]%md;
    sum=sum*inv[sumx]%md;#include
#include
#include
#include    sumx--;num[x]--;
    sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
//s1的所有排列中小于s2的个数-s1的所有排列中小于s1的个数+1
int main()
{
    LL i,j;
    scanf("%s",s1+1);
    scanf("%s",s2+1);n=strlen(s2+1);
    jc[0]=1;
    for(i=1;i<=1000000;i++)    jc[i]=jc[i-1]*i%md;
    inv[1]=1;
    for(i=2;i<=1000000;i++)    inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md;
    for(i=0;i<=1000000;i++)    inv2[i]=poww(jc[i],md-2);
    for(i=1;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<s2[i]-'a';j++)
            if(num[j])
            {
                delx(j);
                ans=(ans+sum)%md;
                addx(j);
            }
        if(num[s2[i]-'a'])    delx(s2[i]-'a');
        else    break;
    }
    for(i=0;i<26;i++)    num[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<s1[i]-'a';j++)
            if(num[j])
            {
                delx(j);
                ans=(ans-sum+md)%md;
                addx(j);
            }
        if(num[s1[i]-'a'])    delx(s1[i]-'a');
        else    break;
    }
    ans=(ans-1+md)%md;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

原来的代码（假的）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define md 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL poww(LL a,LL b)
{
    LL base=a,ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)    ans=(ans*base)%md;
        b>>=1;
        base=(base*base)%md;
    }
    return ans;
}
LL inv[1000100],inv2[1000100],jc[1000100],sum,sumx,num[30],ans,n;
char s1[1000100],s2[1000100];
void addx(LL x)
//num[x]++,同时维护sum,sumx
{
    sum=sum*jc[num[x]]%md;
    num[x]++;sumx++;
    sum=sum*sumx%md;
    sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
void delx(LL x)
{
    sum=sum*jc[num[x]]%md;
    sum=sum*inv[sumx]%md;
    sumx--;num[x]--;
    sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
//s1的所有排列中小于s2的个数-s1的所有排列中小于s1的个数+1
int main()
{
    LL i,j;
    scanf("%s",s1+1);
    scanf("%s",s2+1);n=strlen(s2+1);
    jc[0]=1;
    for(i=1;i<=1000000;i++)    jc[i]=jc[i-1]*i%md;
    inv[1]=1;
    for(i=2;i<=1000000;i++)    inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md;
    for(i=0;i<=1000000;i++)    inv2[i]=poww(jc[i],md-2);
    for(i=1;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<s2[i]-'a';j++)
            if(num[j])
            {
                delx(j);
                ans=(ans+sum)%md;
                addx(j);
            }
        if(num[s2[i]-'a'])    delx(s2[i]-'a');
        else    break;
    }
    for(i=0;i<26;i++)    num[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<s1[i]-'a';j++)
            if(num[j])
            {
                delx(j);
                ans=(ans-sum+md)%md;
                addx(j);
            }
        if(num[s1[i]-'a'])    delx(s1[i]-'a');
        else    break;
    }
    ans=(ans-1+md)%md;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}