04 2018 档案
摘要：题目大意 本题关于兔子的一切单位均是“对”。 一对兔子从出生后第二个月起，每个月刚开始的时候都会产下一对小兔子。 把兔子按出生顺序，把兔子们从1开始标号，并且小C的兔子都是1号兔子和1号兔子的后代。如果某两对兔子是同时出生的，那么小C会将父母标号更小的一对优先标号。 m个问题：两对兔子的最近公共祖先
阅读全文
摘要：题目大意 给出一段序列，求其中最大公约数为1的四元组的个数。 思路 我们要用到反演、正难则反的思想。对于每一个大于1的数字$x$，求出最大公约数为$x$的四元组的个数$g(x)$，然后用排列中所有四元组的组合个数减去$\sum g(x)$即可。 直接求$g(x)$没有什么思路，但是求公约数中存在$x
阅读全文
摘要：题目大意 给出$r$，求圆$x^2+y^2=r^2$上坐标均为整数的点数。$n include using namespace std; define ll long long ll Gcd(ll a, ll b) { return b ? Gcd(b, a%b) : a; } void Find(
阅读全文
摘要：题目大意 求不大于 m 的、 质因数集与给定有n个元素的质数集有交集的自然数之和。 数据范围 1 2 3 n*m<=10^7 4 5 n<=2，m<=10^9 6 7 n<=20，m<=10^8 8 9 10 n<=20，m<=10^9 前三个点 n可能会很大。暴力枚举从1到m的每一个数看看是否满足
阅读全文
摘要：题目大意：维护一个可查询、修改的树，查询的是一个节点的：离它距离最近的、组成两个节点Key值的质因数存在交集的、祖先节点；修改是修改一个节点的key值。 如果组成两个Key值的质因数存在交集，则两个数的最大公因数大于 1.查询时，一个节点一个节点往树根找满足该条件的节点即可。
阅读全文
摘要：题目大意：求sum i(1->n) (sum j(1->n) (gcd(i,j)))。 对于每对(i,j)都来一次gcd很慢，但是我们知道，一个约数i在1~n范围内是n/i个数的约数。gcd也是个约数，如果能利用到这一点，不就可以同时处理很多对(i,j)了吗？ 我们看看最大公约数等于i的数对(x,y
阅读全文
摘要：题目大意：给出n，求sum foreach i(1<=i<=n) (gcd(n, i))。 1~n有太多的数，但是n与m的最大公约数却有很多重复。所以我们枚举最大公约数k，然后让k乘以与n的最大公约数为k的m的个数s[k]那就好了！但是s[k]怎么求呢？如果gcd(m,n)=k，则gcd(m/k,n
阅读全文
摘要：题目大意 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。 如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次
阅读全文
摘要：如何解方程$$ax\equiv b({\rm mod}\ m)$$呢？因为$ax-b|m$, 故令$ax-b=-ym$，即$$ax+my=b$$。根据Bezout定理，该方程有解当且仅当$\gcd(a,m)|b$。我们把等式两边同乘以$\frac{\gcd(a,m)}{b}$，得到$$a
阅读全文
摘要：题目大意：给出x∈(0,1)以及n∈(0,1e18)，求sum foreach i(1<=i<=n) (x^i/i)保留四位小数的值。 用快速幂暴力求。考虑到题目只要求保留四位小数，而随着i的增大，x^1就越来越小，变化量被隐藏到四位小数后面去了。所以我们可以在适当的时候提前退出。
阅读全文
摘要：题目大意：给定一行n个正整数a[1]..a[n]。m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。 因为gcd满足交换律和结合律，所以用线段树维护区间上的gcd值即可。
阅读全文
摘要：题目大意 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x)，其中k≥2且k∈N，x是正整数，g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数)，x，k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 DP（暴力）解法 定义F(p, rest)为第p个数，p及p后面的数的和为re
阅读全文
摘要：#include #include #include using namespace std; const int MAX_LEN = 1001, CARRY = 4, BASE = 10000; struct BigInt { private: int A[MAX_LEN]; int Len; public: void Clear() { memset(A, 0, si...
阅读全文
摘要：题目大意 给出m,n，对于每一个整数x∈[1,m]，y∈[1,n]都有一点(x,y)。处理每个点所需要的能量为2*k+1，k为该点到原点经过的点的数量（不包括该点本身）。求处理所有点所需要的能量和。 思路 先考虑考虑暴力，即枚举每一个点，求其所需的能量。我们怎么知道一个点(x,y)的k值呢？ 性质1
阅读全文
摘要：题目大意：给出一正整数k，求满足(x^2-x*y-y^2)^2=1且x,y∈[1,k]且x^2+y^2最大的正整数x,y。 既然x,y的范围给出来了，我们便有了暴力解法。因此，本题最适合打表找规律了！ 打表代码： 一运行，发现x就是小于等于k的最大斐波那契数，y就是小于等于k的第二大斐波那契数。于是
阅读全文
摘要：【推式子】
【因数个数定理】
阅读全文
摘要：题目大意：给定一个多项式(ax+by)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。 将原式化为(ax+by)*(ax+by)*...①，然后将其拆解，拆解时x乘了多少次，a就乘了多少次，y，b同理。故设所求为t*a^n*b^m。因为拆解时相当于在①括号各个括号内提取出n个x，在剩余的括号内提取
阅读全文
摘要：题目大意：求$$ax\equiv 1(\ \mathrm{mod}\ m)$$的最小正整数解。 因为$ax-1|m$，故令$ax-1=-ym$，原方程就变成了$ax+my=1$。根据bezout定理此方程有解当且仅当$\gcd(a, m)=1$成立，然后解方程$ax+my=\gcd(a,m)$即可。
阅读全文
摘要：题目大意 给出数a0, a1, b0, b1，求满足gcd(a0, x)=a1, lcm(b0, x)=b1的x的个数 解法一 枚举b1的因数，看看是否满足上述条件。 怎样枚举因数 试除法。对于1~sqrt(b1)的所有数i，若其能被b1整除，则i和b1/i便是b1的质因数。 注意 是sqrt(b1
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号