十 1360. 有序分数 (最大公约数|递归)

1360. 有序分数 (最大公约数|递归)

方法一

思路：统计所有组合，并求其最大公约数是否为1，只有最大公约数为1的组合才成立，然后按组成的分数大小顺序排序。

import java.util.*;

public class Main {
    private static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] a = new int[n * n + 1][2];
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (gcd(i, j) == 1) {
                    a[cnt][0] = i;
                    a[cnt][1] = j;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        int[][] res = new int[cnt][2];
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            res[i][0] = a[i][0];
            res[i][1] = a[i][1];
        }
        Arrays.sort(res, (o1, o2) -> o1[1] * o2[0] - o2[1] * o1[0]);
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            System.out.println(res[i][1] + "/" + res[i][0]);
        }
    }
}

方法二

思路：递归

import java.util.*;

public class Main {
    static int n;
    private static void dfs(int a, int b, int c, int d) {
        if (a + c > n) {
            return;
        }
        dfs(a, b, a + c, b + d);
        System.out.println((b + d) + "/" + (a + c));
        dfs(a + c, b + d, c, d);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        System.out.println("0/1");
        dfs(1, 0, 1, 1);
        System.out.println("1/1");
    }
}