03 2019 档案
摘要：题目链接 "BZOJ" . "洛谷" . Solution 考虑$dp$，设$f[x][i]$表示$x$的子树选$i$个黑点对答案造成的贡献的最大值。 注意这里是对答案的贡献，对于每条边，如果一侧的黑点个数是$x$，白点是$y$，那么贡献就是$w\cdot (x\cdot (k x)+y\cdot
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摘要：题目链接 "BZOJ" . "洛谷" . Solution ~~随便跳的题...~~ 先跑一边$manacher$。 很容易想到一个做法，处理出$l[i]$表示以$i$结尾的回文串最大长度，$r[i]$表示以$i$开头。 那么如何处理出这个呢，可以发现，$l[i]$其实就是回文中心离$i$最远的，且
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摘要：题目链接 "洛谷" . Solution 思路同 "[BZOJ2724\] [Violet 6]蒲公英" ，~~只不过由于lxl过于毒瘤~~，我们有一些更巧妙的操作。 首先还是预处理$f[l][r]$表示$l\sim r$块的众数数量，注意这里不要求具体是什么，我们就有一些~~奇技淫巧~~了。 当然
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摘要：题目链接 "BZOJ" . "洛谷" . Solution 神仙分块。 首先分成$\sqrt{n}$大小的块，先预处理$sum[i][v]$表示值为$v$的在前$i$个块出现了多少次，离散化之后这部分$O(n\sqrt{n})$。 然后预处理$f[i][j]$表示第$i$到第$j$个块的众数和出现次
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摘要：题目链接 "codeforces" . "洛谷" . Solution 建圆方树，对于圆点权值直接就是点权，方点权值就是所有儿子的最小值，这个可以对于每个方点开一个$multiset$维护儿子点权。 那么直接上树剖就好了，注意如果$lca$是方点，那么他父亲的贡献也要算上。 复杂度$O(n\log
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摘要：题目链接 "LOJ" . "BZOJ" . Solution 先建圆方树。 我们考虑暴力，枚举一个点对，我们枚举的点都是圆点，然后统计中间那个点可以取的位置的数量，加起来就是答案。 那么怎么统计呢，我们对于每个点赋一个点权，方点点权为点双的大小，圆点点权为$ 1$。 那么这条路径的点权和就是答案，注
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摘要：题目链接 "洛谷" . Solution 边双缩点然后$lca$跑$dis$就好了。 注意这里是边双，不知道为啥所有题解都说的是点双。 边双是定义在点上的，即每个点只属于一个边双；点双是定义在边上的，即每条边只属于一个点双。 c++ include using namespace std; void
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摘要：题目链接 "BZOJ" . "LOJ" . Solution 对原图建立圆方树。 那么可以注意到只有圆点会被算到答案，对于一个圆点，合法当且仅当去掉这个点之后的若干个连通块有两个或以上有标记点。 那么可以对标记点在圆方树上建立虚树，那么虚树边上的圆点和那些作为$LCA$建上去的圆点的个数即为答案。
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摘要：题目链接 "洛谷" . "LOJ" ,~~LOJ机子是真的快~~ Solution 我直接上暴力了...$O(n^2k)$洛谷要$O2$才能过...loj平均单点一秒... 直接枚举每个点为第$k$大的点，然后$dp$出方案数统计答案就好了。 $f[i][j]$$dfs$下去的时候表示考虑到$i$，
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摘要：题目链接 "codeforces" . "洛谷" . Solution 按照套路，可以$SAM$上线段树合并求出$endpos$集合，然后随便贪心一下就好了。 c++ include using namespace std; void read(int &x) { x=0;int f=1;char
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摘要：题目链接 "codeforces" . "洛谷" . Solution 典型的码农题... 思路很简单，对字符串数组建立广义$SAM$，然后把$s$扔进去跑，预处理匹配长度和匹配点，然后每次倍增跳，答案就直接上线段树合并就好了。 注意我也不知道为什么但是线段树合并好像不能基数排序后搞，否则会出事，如
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摘要：Description 在XYZ的dzy loves math6问世后，dzy一直觉得这道题答案太大，一点都不优美，于是他随手在外面套上一个μ。同时，他又觉得输入两个数实在太麻烦，于是题目变成了 ，你能解决这个问题吗？ Input 第一行一个整数T表示询问组数，接下来T行每行一个整数n。 Outpu
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摘要：Description 给定正整数n,m。求 Input 一行两个整数n,m。 Output 一个整数，为答案模1000000007后的值。 Sample Input Sample Output Solution 推下式子，莫比乌斯反演一波： $$ \begin{align} ans=&\sum_{
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摘要：Description 给定n个正整数a1,a2,…,an，求 的值（答案模10^9+7）。 Input 第一行一个正整数n。 接下来n行，每行一个正整数，分别为a1,a2,…,an。 Output 仅一行答案。 Sample Input Sample Output Solution 注意到$\va
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摘要：Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一
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摘要：题目链接 "BZOJ题面" 。 "洛谷题面" 。 Solution 随便推一推，可以发现瓶颈在求$\sum_{i=1}^n i^k$，关于这个可以看看 "拉格朗日插值法" 。 复杂度$O(Tm^2)$。 c++ include using namespace std; define int long
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摘要：拉格朗日插值法 问题引入： 有一个$n+1$项的多项式$f(x)$，给出$n+1$个点$(x_i,y_i)$，求这个多项式。 解答 这里我们直接给出问题的答案： $$ f(x)=\sum_{i=0}^ny_i\prod_{j\ne i}\frac{x x_j}{x_i x_j} $$ 考虑我们带入$
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摘要：题目链接 "洛谷题面" 。 "LOJ题面" 。~~还是LOJ机子比较快~~ Solution 设$f(s)$表示选$s$这些城市的总代价，那么我们可以得到一个比较显然的$dp$： $$ f(s)=\frac{1}{sum_s^p}\sum_{t\subset s} f(t)g(s t) $$ 其中$
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摘要：第一类斯特林数 第一类斯特林数定义如下： $s_1(n,k)$表示$n$个元素组成$k$个圆排列的方案数。 其中$n$个元素的圆排列定义为$n$个元素围成一圈的排列，两个圆排列本质相同当且仅当两个圆排列以任意方式旋转之后相同。 那么我们可以得到第一类斯特林数的递推公式： $$ s_1(n,k)=s_
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摘要：题目描述 LOJ题面： "https://loj.ac/problem/2173" 。 洛谷题面： "https://www.luogu.org/problemnew/show/P4609" 。 Solution "[CF960G\] Bandit Blues" 这题的弱化版，直接暴力算斯特林数就好
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摘要：题目描述 $CF$题面： "https://codeforces.com/problemset/problem/960/G" 。 洛谷题面（带翻译）： "https://www.luogu.org/problemnew/show/CF960G" 。 Solution 考虑序列可以被前缀（后缀）最大值
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摘要：Description Input 第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。 Output 仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结
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摘要：题目大意 这题神奇的洛谷有翻译： "https://www.luogu.org/problemnew/show/CF809E" 。 $CF$题面： "https://codeforces.com/problemset/problem/809/E" 。 Solution 奇怪的题... 对于$\var
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摘要：多项式各种操作 这里的操作还不是特别完备，可能以后会更新？？~~gugugu~~ 多项式求逆 给定一个多项式$A(x)$，求多项式$F(x)$满足： $$ F(x)A(x)\equiv 1\pmod{x^n} $$ 当然如果是良心出题人会让你模$998244353$之类的模数。 首先要把$n$补成$
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摘要：Description 我们的小朋友很喜欢计算机科学，而且尤其喜欢二叉树。 考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n]。如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中，我们的小朋友就会将其称作神犇的。并且他认为，一棵带点权的
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摘要：Description 想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么 一个80人的团伙，也想来一次环游世界。 他们打算兵分多路，游遍每一个国家。 因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编
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摘要：Description XWW是个影响力很大的人，他有很多的追随者。这些追随者都想要加入XWW教成为XWW的教徒。但是这并不容易，需要通过XWW的考核。 XWW给你出了这么一个难题：XWW给你一个N N的正实数矩阵A，满足XWW性。 称一个N N的矩阵满足XWW性当且仅当：（1）A[N ] [N]=
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摘要：Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如
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摘要：分治FFT 引入问题 ：摘自 "洛谷P4721 【模板】分治 FFT" ，描述如下： 给出多项式$g[0..n]$，求多项式$f$，满足： $$ f(i)=\sum_{j=1}^if(i j)g(j) $$ 边界$f(0)=1$。 注意到这是个卷积的形式，不难想到$FTT$，但是这里卷积内有一个$f
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摘要：题目描述 为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可以抽象为一个长度为 N 的序列, 每个位置都可以被染成 M 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 N 个位置中出现次数恰好为 S 的颜色种数, 如果恰好出现了 S 次的颜色有 K 种, 则小C会产生
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摘要：Description 很少人知道其实奶牛非常喜欢到洞穴里面去探险。 洞窟里有N(1≤N≤100)个洞室，由M(1≤M≤1000)条双向通道连接着它们．每对洞室间 至多只有一条双向通道．有K(1≤K≤14)个洞室，里面放有1捆干草．牛吃1捆干草，体重指数就会增加1． 贪吃的贝茜要到洞窟里
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摘要：Description 李哲非常非常喜欢柠檬树，特别是在静静的夜晚，当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时，他必会悠闲地 坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁，独自思索着人生的哲理。李哲是一个喜爱思考的孩子，当他看到在月光的照射下 柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰，马上想到了一个问题：树影的面积是多大
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摘要：Description 给出N个圆，求其面积并 Input 先给一个数字N ,N using namespace std; void read(int &x) { x=0;int f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch
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摘要：辛普森积分 自适应辛普森积分是一种解决定积分求解问题的算法。 给出一个函数$f(x)$，求： $$ \int _l^rf(x){\rm{d}}x $$ 我们考虑用一条抛物线来近似这个函数，设$g(x)=ax^2+bx+c$。 那么可得： $$ \begin{align} \int_l^rf(x){\
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摘要：Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。 经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的： l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。 l 按一下印有'
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摘要：Description Magic Land 上的人们总是提起那个传说：他们的祖先 John 在那个东方岛屿帮助 Koishi 与其姐姐 Satori 最终战平。而后， Koishi 恢复了读心的能力…… 如今，在 John 已经成为传说的时代，再次造访那座岛屿的人们却发现 Koishi 遇到了
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摘要：Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Solution 建后缀自动机。 对于每个$sz$为$0$的点可以造成两段贡献，一段直线，一段斜率为$ 1$的斜线。
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摘要：Description 洛谷题目链接： "https://www.luogu.org/problemnew/show/P4707" Solution 前置广义$\min \max$容斥，不懂的可以看看我的 "min max容斥学习笔记" 。 那么$\min\{S\}$显然是比较好求的，具体的： $$
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摘要：题目描述 给定一棵 n 个结点的树，你从点 x 出发，每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去。 有 Q 次询问，每次询问给定一个集合 S，求如果从 x 出发一直随机游走，直到点集 S 中所有点都至少经过一次的话，期望游走几步。 特别地，点 x（即起点）视为一开始就被经过了一次。 答案对 998
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摘要：min max容斥(极值反演) $\min \max$容斥是说一个这样的式子： $$ \max\{S\}=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{|T|+1}\min\{T\} $$ $$ \min\{S\}=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{|T|+1}\max\{T\}
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摘要：传送门 ： "https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4036" Description 刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n 1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal 的or）操作。选择数字i的概率是p[
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摘要：题目描述 题目传送门： "http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336" 题目大意 ：有$n$张卡牌，每秒有$p_i$的概率买到第$i$张卡，$\sum p_i\leqslant 1$，问期望多少秒之后集齐所有卡。 Solution $\min \ma
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摘要：题目描述 求 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=1}^p\gcd(i\cdot j,i\cdot k,j\cdot k)\times \gcd(i,j,k)\times \left(\frac{\gcd(i,j)}{\gcd(i,k)\times \gcd(j,k
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摘要：Description 题目链接： "https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4946" ， 不过$BZOJ$链接好像挂了，贴个洛谷的题面： "https://www.luogu.org/problemnew/show/P3826" 。 Soluti
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摘要：题目背景 在人类智慧的山巅，有着一台字长为1048576位（此数字与解题无关）的超级计算机，著名理论计算机科 学家P博士正用它进行各种研究。不幸的是，这天台风切断了电力系统，超级计算机 无法工作，而 P 博士明天就要交实验结果了，只好求助于学过OI的你. . . . . . 题目描述 P 博士将他的
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摘要：Description 现在有一种卡牌游戏，每张卡牌上有三个属性值：A,B,C。把卡牌分为X,Y两类，分别有n1,n2张。 两张卡牌能够配对，当且仅当，存在至多一项属性值使得两张卡牌该项属性值互质，且两张卡牌类别不同。 比如一张X类卡牌属性值分别是225,233,101，一张Y类卡牌属性值分别为11
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摘要：Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我，今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨。川藏线的沿途有着非常美丽的风景，但在这一路上也有着很多的艰难险阻，路况变化多端，而蛋蛋的体力十分有限，因此在每天的骑行前设定好目的地、同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情。 由于蛋蛋装备了一辆非常
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摘要：Description Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最
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摘要：Description 数字和数学规律主宰着这个世界。 机器的运转， 生命的消长， 宇宙的进程， 这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来。 这印证了一句古老的名言： “学好数理化，走遍天下都不怕。” 学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理，微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分。然而
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摘要：Description 【故事背景】 宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。 【问题描述】 JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧
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摘要：Description 曾经有一款流行的游戏，叫做InfinityLoop，先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个n×m的网格状棋盘上进行，其中有些小方格中会有水管，水管可能在方格某些方向的边界的中点有接口 ，所有水管的粗细都相同，所以如果两个相邻方格的公共边界的中点都有接头，那么可以看作这两个接
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摘要：Description 某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。 为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。 学校中有n个地点，用1到n的整数表示，
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摘要：Description 滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。 从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。 你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点
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摘要：Description 对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编
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摘要：Description 计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点。一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物 SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注。 SHOI 组织由若干个 SHOI 细胞构成,SHOI 细胞之间形成严密的树形结构。 每个 SHOI 细胞都有且只有一个输
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摘要：Description .jpg) Input 第一行包含一个整数n(≤100000)。 第二行是长度为n的由0到9组成的字符串。 第三行是一个整数m。 接下来m≤5·10行，第i行是一个由0到9组成的字符串s，保证单行字符串长度小于等于10^ 5，所有字符串长度和小于等于3·10^
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摘要：Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后
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摘要：Description 给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。 Input 第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。
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摘要：Description 在一个篮球联赛里，有n支球队，球队的支出是和他们的胜负场次有关系的，具体来说，第i支球队的赛季总支出是Ci x^2+Di y^2，Di using namespace std; void read(int &x) { x=0;int f=1;char ch=getchar()
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摘要：Description 在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到A胜过B，B胜过C而C又胜过A的有趣情况，不妨形象的称之为 剪刀石头布 情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的 剪刀石头布 情况发生，即有多少对 无序 三元组(A, B, C)，满足其中的
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摘要：Description 给出一个长度为n的正整数序列Ci，求一个子序列，使得原序列中任意长度为m的子串中被选出的元素不超过K(K,Mn m)$ 其中$(a,b,c,d)$表示$a$向$b$连边，容量为$c$，费用为$d$。 这个图的最大费用最大流就是答案。 c++ include using nam
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摘要：Description 高一一班的座位表是个n m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分
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摘要：Description 新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为
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摘要：Description Input 第一行包含两个整数 N,M，表示城市个数及特征项链的长度。 接下来的N 1 行， 每行两个整数 x,y， 表示城市 x 与城市 y 有直接道路相连。城市由1~N进行编号。接下来的一行，包含一个长度为 N，仅包含小写字母的字符串，第 i 位的字符表示在城市 i 流行
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