摘要：核函数估计 参考这里 Kernel Density Estimation, KDE 这个东西的目的在于使用离散的样本估计概率密度函数。 公式推导： $$ \begin{aligned} &1:\quad f(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{F(x+h)-F(x-h)}{2h} 阅读全文

摘要：看《概率机器人》时总是遇到这个协方差矩阵，但对这家伙一直没有个直观认识，因此集中学一下，同时顺带捡起来一点点线代知识。 定义 设待讨论的随机变量$X_i$构成随机向量$\boldsymbol X = [X_1, X_2, \cdots, X_n]^T$，则协方差矩阵定义为一个$n\times n$矩 阅读全文

摘要：以下内容是把这里的结论整理了一下。 矩阵乘法 已知$\mathbf{C}=\mathbf{A}\mathbf{B}$，则： $$ \mathbf{C}^T=\mathbf{B}^T\mathbf{A}^T $$ 已知$\mathbf{C}=\mathbf{A}\mathbf{B}$，则： $$ \m 阅读全文

摘要：拉普拉斯变换的引入 首先能做的，是对周期函数做傅里叶级数展开，使用复数表达为： 至于为什么能展开成傅里叶级数，工数（高数）并没有说清楚，只给出了一个没有证明的迪利克雷条件，说只要满足该条件就一定能展开。 $$ f(t) =\sum\limits_{-\infty}^{\infty}c_n e^{jn 阅读全文