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摘要： 参考。 例题 序列 Sequence 分析 很显然的，我们可以得到一个 \(O(n^2)\) 的 DP 做法。定义状态函数 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，\(a_i=b_j\) 的最小操作次数。其中 \(b\) 为原序列排序去重的结果。那么有转移方程：\(f_{i,j}=\min 阅读全文

摘要： 题解摘自做题记录。 分析 数据范围明显得要让我们分开搞。 【Sub2】 应该是暴力。这里有个主体思路，我们完全可以贪心地将当前背包里的食材删掉，直到每种出现过的食材数量刚好为 \(1\)。因为我们保留更多的是没有用的。那么我们就可以用二进制数表示 \(x\) 种食材的出现状态了。 同时，可能存在当前 阅读全文

摘要： 10.12 开始写，每天做的题都在这里了。 AT_arc058_b 考虑组合数。 对于从 \((1,1)\) 走到 \((n,m)\) 的方案数，显然是 \(C_{(n-1+1)+(m-1+1)-2}^{(n-1+1)-1/(m-1+1)-1}\)。那么考虑枚举一个行 \(i(1\le i \le 阅读全文

摘要： 分析 模拟赛签到题。 考虑分讨。分两种情况： \(L=R\)。 \(L \ne R\)。 对于第 \(1\) 种情况，用换根 DP 求一个 \(i\) 为根时所有点的深度和就行。 对于第 \(2\) 种情况，钦定 $dep_R \ge dep_L $。 很显然，\(R\) 为根的子树中所有点都是离 阅读全文

摘要： 关于虚树 对于一些在树上进行某些询问的查询，且每个询问实际用到的点并不多的时候，可以考虑建虚树来查询。 虚树的建立复杂度是 \(O(m \log n)\) 的，\(m\) 是虚树节点数量，\(n\) 是原树节点数量。也有方法可以做到 \(O(m \log m)\)。 例题 题目链接。 分析 注意到范 阅读全文

摘要： 分析 考虑时光倒流。 对于需要合并的两个连通块 \(x,y\)，其合并之后的最远点对距离一定是合并之前的两组点对中产生的。在合并的时候枚举点对，取距离最大值即可。由于我们是倒着来的，所有连通块的最远点对距离最大值不减，所以能直接在合并之后取最大值。 维护连通块用并查集即可。复杂度 \(O(n\log 阅读全文

摘要： 分析 一眼了非最优解。 考虑二分答案。对于二分出来的中位数 \(x\)，到 \(a_i\) 和 \(a_j\) 里边又去二分。得到两个序列中不超过 \(x\) 的数的数量。若这个数量 \(cnt \ge \lceil \frac{len_{i}+len_{j}}{2} \rceil\)，则 \(x\ 阅读全文

摘要： 分析 推式子题。 \[ans=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\tau(i)\tau(j)\tau(\gcd(i,j)) \]对于 \((i,j)\)，若 \(k\) 是 \((i,j)\) 的因子，则 \(k\) 一定整除 \(i,j\)，所以有 阅读全文

摘要： 分析 考虑 DP。 定义状态函数 \(f_i\) 表示处理完前 \(i\) 个字符且第 \(i\) 个字符为 \(1\) 时的最小代价。则对于 \(i\)，有两种情况： \(i\) 不是第一个 \(1\)，则上一个 \(1\) 的位置必定为 \(i-k\)。 \(i\) 是第一个 \(1\)，没有上 阅读全文

摘要： 分析 考虑莫队。 令 \(S=\operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1},a_{l+2},\dots,a_{r-1})\)。则对于新加进来的 \(a_r\)，有： \[\begin{aligned} & \ \ \ \ \ \operatorname{lcm}(a_l,a_{l+1 阅读全文