粟粟的书架(bzoj 1926)

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友,她的爱好是画画和读书,尤其喜欢 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架,书架的每一个位置都摆有一本书,上数第i 行、左数第j 列
摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外,还有一件必不可少的工作就是摘苹果,她每天必须摘取一个指定的
苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低,但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现, 如果在脚
下放上几本书,就可以够着苹果;她同时注意到,对于第 i 天指定的那个苹果,只要她脚下放置书的总页数之和
不低于Hi,就一定能够摘到。由于书架内的书过多,父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园,于是
每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形,第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数
第 y1i本书,右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说,粟粟在这一天,只能在这﹙x2i-x1i+1﹚×﹙
y2i-y1i+1﹚本书中挑选若干本垫在脚下,摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位,并且她的书架不会再
撤下书目或换上新书,摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求,请你告
诉粟粟,她每天至少拿取多少本书,就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R,C,M。
接下来是一个R行C列的矩阵,从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。
接下来M行,第i行给出正整数x1i,y1i,x2i,y2i,Hi,表示第i天的指定区域是﹙x1i,y1i﹚与﹙x2i,y2i﹚间
的矩形,总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R,1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行,第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果,
则在该行输出“Poor QLW” (不含引号)。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

 

对于 10%的数据,满足 R, C≤10; 

对于 20%的数据,满足 R, C≤40; 

对于 50%的数据,满足 R, C≤200,M≤200,000; 

另有 50%的数据,满足 R=1,C≤500,000,M≤20,000; 

对于 100%的数据,满足 1≤Pi,j≤1,000,1≤Hi≤2,000,000,000
/*
    一道二合一的题目。
    对于前50%,a[i][j][k]表示矩阵的前i,j格大于k的数的个数,b[i][j][k]表示矩阵的前i,j格大于k的数的总和,预处理出来之后,二分答案。
    对于后50%,很明显可以二分答案k,然后转成判断x~y中前k大的总和是否大于h,然后主席树维护一下。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 210
#define M 500010
using namespace std;
int a[N][N][1010],b[N][N][1010],n,m,Q;
int root[M],Sum[M],cnt;
struct node{int size,lc,rc,sum;}t[M*20];
void work1(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            for(int k=1;k<=1000;k++){
                a[i][j][k]=a[i-1][j][k]+a[i][j-1][k]-a[i-1][j-1][k];
                b[i][j][k]=b[i-1][j][k]+b[i][j-1][k]-b[i-1][j-1][k];
                if(x>=k) a[i][j][k]++,b[i][j][k]+=x;
            }
        }
    int x1,y1,x2,y2,h;
    while(Q--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
        int l=1,r=1000,ans=1001;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1;
            if(b[x2][y2][mid]-b[x1-1][y2][mid]-b[x2][y1-1][mid]+b[x1-1][y1-1][mid]>=h)
                l=mid+1,ans=mid;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans==1001) printf("Poor QLW\n");
        else {
            int sum1=b[x1-1][y1-1][ans]+b[x2][y2][ans]-b[x2][y1-1][ans]-b[x1-1][y2][ans]-h;
            int sum2=a[x1-1][y1-1][ans]+a[x2][y2][ans]-a[x2][y1-1][ans]-a[x1-1][y2][ans];
            printf("%d\n",sum2-sum1/ans);
        }
    }
}
void add(int last,int &k,int l,int r,int x){
    k=++cnt;
    t[k].size=t[last].size+1;
    t[k].sum=t[last].sum+x;
    t[k].lc=t[last].lc;
    t[k].rc=t[last].rc;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) add(t[last].lc,t[k].lc,l,mid,x);
    else add(t[last].rc,t[k].rc,mid+1,r,x);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k){
    if(l==r) return (t[y].sum-t[x].sum)/(t[y].size-t[x].size)*k;
    int mid=l+r>>1,tot=t[t[y].lc].size-t[t[x].lc].size;
    if(k<=tot) return query(t[x].lc,t[y].lc,l,mid,k);
    else return t[t[y].lc].sum-t[t[x].lc].sum+query(t[x].rc,t[y].rc,mid+1,r,k-tot);
}
void work2(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        add(root[i-1],root[i],1,1000,x);
        Sum[i]=Sum[i-1]+x;
    }
    int x1,y1,x2,y2,h;
    while(Q--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
        if(Sum[y2]-Sum[y1-1]<h) {printf("Poor QLW\n");continue;}
        int l=1,r=y2-y1+1,ans=r;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1,k=y2-y1+2-mid;
            if(Sum[y2]-Sum[y1-1]-query(root[y1-1],root[y2],1,1000,k)>=h) r=mid-1,ans=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    if(n<=200&&m<=200) work1();
    else work2();
    return 0;
}

 

posted @ 2017-03-24 21:55  karles~  阅读(...)  评论(...编辑  收藏