回文串(bzoj 3676)

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output


输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

 



一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中: 

● a出现4次,其出现值为4:1:1=4 

● b出现2次,其出现值为2:1:1=2 

● c出现1次,其出现值为l:1:l=l 

● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6 

● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3 

●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5 

● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

/*
    调了一个晚上,终于调出来了,二分的时候出了一些差错。
    因为一个长度为n的字符串,本质不同的回文串只有n个,所以这个题很明显需要处理出所有的回文串,然后再查询字符串中它出现的次数。
    提前处理出height数组,然后查询某个字串的时候,找到它的排名,向上向下二分查询次数。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 300100
#define lon long long
using namespace std;
int s[N],t1[N],t2[N],c[N],sa[N],rank[N],height[N],n,m=26;
int p[N*2],st[N][20],lg2[N];
char ch[N],s1[N*2];lon ans;
bool cmp(int *y,int a,int b,int k){
    int a1=y[a],b1=y[b];
    int a2=a+k<n?y[a+k]:-1;
    int b2=b+k<n?y[b+k]:-1;
    return a1==b1&&a2==b2;
}
void DA(){
    int *x=t1,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;~i;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1,p=0;k<=n;k*=2,m=p,p=0){
        for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;~i;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)) x[sa[i]]=p-1;
            else x[sa[i]]=p++;
        if(p>=n) break;
    }
}
void get_ht(){
     for(int i=0;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0,j,k=0;i<n;height[rank[i++]]=k){
        if(!rank[i]) continue;
        j=sa[rank[i]-1];k=k?k-1:k;
        while(j+k<n&&i+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) k++;
    }
    memset(st,127/3,sizeof(st));
    for(int i=0;i<n;i++) st[i][0]=height[i];
    for(int i=2;i<=n;i++) lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
    for(int j=1;1<<j<=n;j++)
        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
            st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int query(int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    int k=lg2[r-l+1];
    return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
lon solve(int l,int r){
    l=(l&1)?l/2:l/2-1;
    r=(r&1)?r/2-1:r/2-1;
    if(l==0&&r==1){
        int aa=1;
    }
    int pos=rank[l],L=-1,R=pos,tmp1=pos,tmp2=pos;
    while(L<R-1){
        int mid=L+R>>1;
        if(query(mid+1,pos)>=r-l+1) R=mid,tmp1=mid;
        else L=mid;
    }
    L=pos;R=n;
    while(L<R-1){
        int mid=L+R>>1;
        if(query(pos+1,mid)>=r-l+1) L=mid,tmp2=mid;
        else R=mid;
    }
    return (lon)(tmp2-tmp1+1)*(r-l+1);
}
void manacher(){
    int len=n*2+1;
    s1[0]='$';s1[len]='#';
    for(int i=0;i<n;i++){
        s1[i*2+1]='#';
        s1[i*2+2]=ch[i];
    }
    p[1]=1;int pos=1,maxr=1;
     for(int i=2;i<=len;i++){
        if(i<maxr) p[i]=min(maxr-i,p[pos*2-i]);
        else p[i]=1;
        while(s1[i+p[i]]==s1[i-p[i]]){
            if(i+p[i]>maxr) ans=max(ans,solve(i-p[i],i+p[i]));
            p[i]++;
        }
        if(i+p[i]>maxr) pos=i,maxr=i+p[i];
    }
}
int main(){
    scanf("%s",ch);n=strlen(ch);
    for(int i=0;i<n;i++) s[i]=ch[i]-'a';
    DA();get_ht();
    manacher();
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

posted @ 2017-03-20 22:11  karles~  阅读(197)  评论(0编辑  收藏  举报