Count on a tree（bzoj 2588）

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

 

 

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

 

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output

2
8
9
105
7

/*
  树上第K大
  对于每一个节点，维护一棵权值线段树，记录它到根节点的状态，询问的时候，类似于区间第K大，这条链上的
  总数就是sum[a]+sum[b]-sum[lca]-sum[fa[lca]]
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
int a[N],b[N],val[N],n,m,len;
int head[N],fa[N][25],dep[N],root[N],lc[N*20],rc[N*20],sum[N*20],cnt;
struct node{int v,pre;}e[N*2];
void add(int i,int u,int v){
    e[i].v=v;
    e[i].pre=head[u];
    head[u]=i;
}
void pushup(int now){
    sum[now]=sum[lc[now]]+sum[rc[now]];
}
void change(int last,int &now,int x,int l,int r){
    now=++cnt;
    if(l==r){
        sum[now]=sum[last]+1;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(lc[last],lc[now],x,l,mid),rc[now]=rc[last];
    else change(rc[last],rc[now],x,mid+1,r),lc[now]=lc[last];
    pushup(now);
}
void dfs(int x,int f,int c){
    dep[x]=c;fa[x][0]=f;change(root[f],root[x],a[x],1,len);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==f) continue;
        dfs(e[i].v,x,c+1);
    }
}
void get_fa(){
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int get_same(int u,int t){
    for(int i=0;i<=20;i++)
        if(t&(1<<i))
            u=fa[u][i];
    return u;
}
int LCA(int u,int v){
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    u=get_same(u,dep[u]-dep[v]);
    if(u==v) return u;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(fa[u][i]!=fa[v][i])
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int query(int a,int b,int A,int B,int k,int l,int r){
    int x=sum[lc[a]]+sum[lc[b]]-sum[lc[A]]-sum[lc[B]];
    if(l==r) return l;
    int mid=l+r>>1;
    if(k<=x) return query(lc[a],lc[b],lc[A],lc[B],k,l,mid);
    else return query(rc[a],rc[b],rc[A],rc[B],k-x,mid+1,r);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
        val[t]=a[i];a[i]=t;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(i*2-1,u,v);add(i*2,v,u);
    }
    dfs(1,0,0);get_fa();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,k;scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);u^=ans;
        int anc=LCA(u,v);
        ans=val[query(root[u],root[v],root[anc],root[fa[anc][0]],k,1,len)];
        printf("%d",ans);
        if(i!=m) printf("\n");
    }
    return 0;
}