王室联邦(bzoj 1086)

Description

  “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧!

Input

  第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

  如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输
出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果
有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
/*
  dfs一遍,如果某棵子树的节点数>=B,那么就割为一个省,
  此时这个省的节点数一定<B(因为让它超过B的那棵子树节点数一定<B),
  然后把剩下的没有被分割的子树(节点数一定小于B),放到临近的省内,
  这样每个省一定<3B。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 1010
using namespace std;
int n,B,cnt,top,pro,q[N],head[N],size[N],belong[N],cap[N];
struct node{
    int v,pre;
};node e[N*2];
void add(int i,int u,int v){
    e[i].v=v;
    e[i].pre=head[u];
    head[u]=i;
}
void dfs(int x,int fa){
    q[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==fa) continue;
        dfs(e[i].v,x);
        if(size[x]+size[e[i].v]>=B){
            size[x]=0;
            cap[++pro]=x;
            while(q[top]!=x) belong[q[top--]]=pro;
        }
        else size[x]+=size[e[i].v];
    }
    size[x]++;
}
void paint(int x,int fa,int c){
    if(belong[x]) c=belong[x];
    else belong[x]=c;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].v!=fa)
            paint(e[i].v,x,c);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&B);
    if(n<B){printf("0");return 0;}
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(i*2-1,u,v);add(i*2,v,u);
    }
    dfs(1,0);
    if(!pro) cap[++pro]=1;
    paint(1,0,pro);
    printf("%d\n",pro);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);
    return 0;
}

 

 
posted @ 2017-02-23 22:16  karles~  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏