计算2的1000次方的面试题

　　昨天逛脉脉，看见有人发了一道腾讯的面试，计算2 的 1000次方。时间要求20分钟。

　　觉得这个题有点意思。想尝试做一做。只求作对，不求效率。汗。

　　计算结果肯定很大。没有任何数值能保存的下。之前用过python，python可以计算相乘。推测结果保存到字符串中。然后输出。

　　本来想用c++，定义自己的字符串类。然后定义一个*运算符。计算 2 字符串 乘以 0 到 9的字符串。计算结果保存到字符串中。迭代使用字符串。来计算最终结果。唯一注意的是要设计一个标记，看有没有进位。还没动手就想了很多，要考虑很多问题。有些复杂。

　　后来还是考虑用c语言来实现。无论如何，都要使用容器来保存运行结果。容器最常使用的是vector。存放的元素我存放了int.那数值怎么存呢。比如说 123这个数字。vector 里面第0个元素存1 还是存 3. 存1的话，符合使用数值的习惯。

但是对于有进位的处理会麻烦一点。要申请一个新空间。比现在的多。拷贝原有的。再存进位。原不如存1方便。只需要考虑边界，是不是最后一个元素，乘法有进位。有进位的push 进1 ，否则修改原有vector 值。

　　代码写的比较随意。

　　先定义一个函数。存入一个数值，要求0-9。输出 2 * 这个数值的结果 。 这个结果 小于 10.如果 大于9.设置进位

代码如下　　

int CalcNum(int nNum, bool& bOverFlag)
{
    if ((nNum < 0 ) || (nNum > 9))
    {
        return -1;
    }

    int nCalcNum = 2 * nNum;
    bOverFlag = nCalcNum > 9;
    return nCalcNum % 10;
}

　　现在假想一个容器中，存放 123，要计算乘以2的结果。那得遍历容器中的每一位，乘以2 .然后考虑进位。

进位要考虑首和尾，首元素肯定没有进位。因为第一个。尾元素如果进位的话，只需要在容器末尾push(1)进去就可以　　了。 对于中间的任意一位。要考虑它的前一位有没有进位。

　　针对以上的考虑。写出代码如下。　　

void CalcVector(std::vector<int> & vecNums)
{
    bool bPreOverFlag = false;
    bool bCurrentOverFlag = false;
    int nResult = 0;
    int nMaxSize = vecNums.size();

    for (int i = 0; i < nMaxSize; i++)
    {
        bCurrentOverFlag = false;

        nResult = CalcNum(vecNums.at(i), bCurrentOverFlag);
        if (-1 == nResult)
        {
            printf("error happens\n");
            break;
        }

        if (bPreOverFlag)
        {
            vecNums.at(i) = nResult + 1;
            bPreOverFlag = false;
        }
        else
        {
            vecNums.at(i) = nResult;
        }

        if (bCurrentOverFlag)
        {
            if (i == (nMaxSize - 1))
            {
                vecNums.push_back(1);
            }
            else
            {
                bPreOverFlag = true;
            }    
        }
    }
}

　　最后就是调用和输出了。

    std::vector<int> vecResult;
    vecResult.push_back(1);

    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        CalcVector(vecResult);
    }


    printf("the result is :\n");

    for (std::vector<int>::reverse_iterator it = vecResult.rbegin(); it != vecResult.rend(); ++it)
    {
        printf("%d", *it);
    }
    printf("\n");

　　如果你有更好的办法，留个言。