1677 treecnt(贡献)

1677 treecnt

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

给定一棵n个节点的树，从1到n标号。选择k个点，你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通，目标是使得选择的边数最少。

现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少。

样例解释：


一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点，红色边表示最优方案中的边)

选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通。

 

选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通。

 

选择点{2,3}:两条边都要选择才能使2和3联通。

 

Input

第一行两个数n，k(1<=k<=n<=100000) 接下来n-1行，每行两个数x,y描述一条边(1<=x,y<=n)

Output

一个数，答案对1,000,000,007取模。

Input示例

3 2

1 2

1 3

Output示例

4

 

 

//考虑边的贡献即可，因为，要选k个点，这条边连接的两个连通块大小为x，y的话，贡献为C(n,k)-C(x,k)-C(y,k)

 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
15 using namespace std;
16 # define LL          long long
17 # define pr          pair
18 # define mkp         make_pair
19 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
20 # define PI          acos(-1.0)
21 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
22 # define eps         1e-8
23 # define MOD         1000000007
24 
25 inline int scan() {
26     int x=0,f=1; char ch=getchar();
27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
29     return x*f;
30 }
31 inline void Out(int a) {
32     if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
33     if(a>=10) Out(a/10);
34     putchar(a%10+'0');
35 }
36 # define MX 100005
37 /**************************/
38 
39 int n,k;
40 LL ans;
41 vector<int> G[MX];
42 int son[MX];
43 LL cbk[MX];
44 
45 LL qk_mi(LL a,LL b)
46 {
47     LL res = 1;
48     while(b)
49     {
50         if (b&1) res=res*a%MOD;
51         b/=2;
52         a=a*a%MOD;
53     }
54     return res;
55 }
56 
57 void dfs(int x,int pre)
58 {
59     son[x]=1;
60     for (int i=0;i<G[x].size();i++)
61     {
62         if (G[x][i]==pre) continue;
63         dfs(G[x][i],x);
64         son[x]+=son[ G[x][i] ];
65     }
66     ans = (ans+cbk[n]-cbk[son[x]]-cbk[n-son[x]]+2*MOD)%MOD;
67 }
68 
69 int main()
70 {
71     scanf("%d%d",&n,&k);
72     for (int i=1;i<=n-1;i++)
73     {
74         int a,b;
75         scanf("%d%d",&a,&b);
76         G[a].push_back(b);
77         G[b].push_back(a);
78     }
79 
80     cbk[k]=1;
81     for (int i=k+1;i<=n;i++)
82     {
83         LL inv=qk_mi(i-k,MOD-2);
84         cbk[i]=((cbk[i-1]*i)%MOD*inv)%MOD;
85     }
86 
87 
88     ans = 0;
89     dfs(1,-1);
90     printf("%lld\n",ans);
91     return 0;
92 }
View Code

 

posted @ 2017-09-13 17:26  happy_codes  阅读(129)  评论(0)  编辑  收藏  举报