摘要：0.618法：设f(x)在区间[x,y]上为单峰函数，可以使用0.618法实现求解最值问题，实质与二分法一样，只是更加精确。题意： 在x轴上有n个点a1,a2,...ai，每个点有wi重量，求(a1-x)^3*w1+(a2-x)^3*w2+(a3-x)^3*w3...+(ai-x)^3*wi的最小值。View Code 1 /* 2 6499620 2012-08-09 20:37:56 Accepted 4355 781MS 1276K 1439 B G++ hanker 3 0.618法 4 */ 5 #include<ios... 阅读全文

摘要：以下等式或者不等式均可以用数学归纳法予以证明！1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^21*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n + 1) = n*(n + 1)*(n + 2) / 31*1! + 2*2! + 3*3! + ... + n*n! = (n + 1)! - 11^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n*(n + 1)*(2n + 1) / 61^2 - 2^2 + 3^2 -... + (-1)^n * n^2 = (-1)^(n + 1) * n * (n + 1) / 22^2 + 4^2 + ... + (2n) 阅读全文

摘要：1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。*简单题：（直接用套公式就可以了） pku2409 Letit Bead http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409 pku2154Color http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154 pku1286Necklace of Beads http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/pro 阅读全文

摘要：容斥原理适用于 n个集合，已知每个集合的元素个数，以及任意个集合的交的元素个数，求所有集合并的元素的个数等问题。1.hdu 1659 这道题的知识点涉及到欧拉函数，容斥原理。 题意：给出(1，b),(1,d)两个区间，从中分别找出x,y,使得GCD(x,y)==k,要求得最多对数(x,y). 首先假定d>b,要求的GCD(x,y)==k 相当于求得GCD（x/k,y/k）==1,故转化为求(1,b/k),(1,d/k)中最多互质的(x,y)对数 b=b/k;d=d/k; 所以对于（1，d）中可分为两个区间 （1，b'）+(b'+1,d) （由于b<d 故后一个区间可 阅读全文

摘要：才知道之前学的信息安全数学基础在ACM中会有这么大的用处。之前校赛之前准备模板时看了这么几道题，借用一下网上的总结。1.素数，整数分解，欧拉函数 素数是可能数论里最永恒，最经典的问题了。素数的判断，筛法求素数，大素数的判断···还有很多其他问题都会用到素数。 *最水最水的：（心情不爽时用来解闷吧） pku1365 Prime Land pku2034 Anti-prime Sequences pku2739 Sum of Consecutive Prime Numbers pku3518 Prime Gap pku3126 Prime Path pku1595 P 阅读全文

摘要：该题纯属数学问题，已知不共线的三点，求这三点构成圆周周长通过这三点可求得三边a,b,c。利用余弦定理求得A的余弦值，再根据圆的性质之一：一段弧所对圆周角均相等，即可转化到该圆以a为直角边以d为斜边的直角三角形则d=a/cosA C=PI*d 1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 #define PI 3.141592653589793 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 double x0,x1,x2,y0,y1,y2,a,b,c,cosA; 8 while(scanf(&qu 阅读全文

摘要：组合数学--Polya定理类型题总结：POJ 1286 Necklace of BeadsPOJ 2409 Let it BeadPOJ 2154 ColorPOJ 2888 Magic BraceletHDU 1812 Count the TetrisPolya定理:设G是n个对象的一个置换群,用m种颜色涂染这n个对象,则不同染色的方案数L=1/|G|*[m^p(a1)+m^p(a2)+....+m^p(an)].其中p(ai)是某个置换的循环数.1.旋转置换.我们假设依次顺时针旋转1~n个,则循环个数=gcd(i,n);2.翻转置换当n为偶数时,分两种情况,一种是中心轴在两个对称对象上,则 阅读全文

摘要：题目： BigNumber TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others) TotalSubmission(s):13404AcceptedSubmission(s):5967ProblemDescriptionInmanyapplicationsverylargeintegersnumbersarerequi... 阅读全文