02 2021 档案

摘要：7、更多的堆 前面从二叉堆开始对经典的堆进行了复习，包括左偏树、斜堆和二项队列。这一篇介绍两种更优秀（也很经典）的堆：斐波那契堆和配对堆。 一、斐波那契堆的前置知识 之前提到，如果我们能找到堆中某个结点的位置，调整其键值也是一个非常重要的操作。对小根堆来讲（做为例子），增加键值是很难维持复杂度的，一 阅读全文

摘要：6、二项队列及其分析 作为摊还分析的另一个例子（实际上比斜堆更经典），这一篇我们来介绍二项队列。 一、二项树 二项队列是一列二项树组成的，先来介绍二项树： 定义：二项树是这样定义的： 1、一个单结点可以作为二项树$B_0$，其秩为$0$； 2、二项树$B_k$的秩是$k$，且是由两棵$B_{k-1} 阅读全文

摘要：5、摊还分析入门——斜堆分析 这一篇来介绍摊还分析。摊还分析听上去像是平均分析，然而却不是那么严格。在介绍摊还分析之前，先来讲一个故事： 设两只小猫在相距1000米处相向而行，速度均为10m/s。两者的母亲从中心开始向某只小猫以50m/s的速度跑去，相遇后立刻掉头向另一只小猫跑去，速度仍是50m/s 阅读全文

摘要：4、唯一因式分解定理 上一篇介绍到了公因式的问题，为探索多项式最重要的问题之一——因式分解问题，做了很好的准备。下面我们就来介绍这个问题。因式分解问题与整数的质因数分解问题很相似，我们先来介绍基本的不需要分解的多项式： 一、不可约多项式 不可约多项式的定义是类比质数做出的，实际上在因式分解问题里，它 阅读全文

摘要：3、定积分（3）：基本性质 解决了可积性问题，这一篇来介绍除定积分中值定理外的基本性质。 一、运算性质 1、线性性：设$f$、$g \in R[a,b]$，$\alpha$、$\beta \in R$，则有 $\int_{a}^{b} [\alpha f(x) + \beta g(x)]dx = \ 阅读全文

摘要：4、二叉堆——前置知识复习1 一、堆简介 堆是一种数据结构，要求有效地完成两种基本操作：Insert（插入元素）和Pop（删除最值），其中最值可能是最大值、最小值或者其它复杂的最值。在这两种基本操作中，必然包括Top（寻找最值），但基本的堆不要求其他复杂的操作，比如合并，或者寻找任意元素。如果能够高 阅读全文